JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
જો એક વક્ર \( y=f(x) \) બિંદુ \( (1,-1)\) માંથી પસાર થતો હોય અને વિકલ સમીકરણ \(y\left( {1 + xy} \right)dx = xdy\) ને સંતોષે ,તો \(f\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \) . . . . . થાય. .
- A \(\frac{2}{5}\)
- B \(\frac{4}{5}\)
- C \( - \frac{2}{5}\)
- D \( - \frac{4}{5}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{4}{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given differential equation \(\mathrm{ydx}+\mathrm{xy}^{2} \mathrm{d} \mathrm{x}=\mathrm{xdy}\) \(\Rightarrow \frac{\mathrm{xdy}-\mathrm{ydx}}{\mathrm{y}^{2}}=\mathrm{xdx}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રથમ ચરણના બિંદુ \(P (\alpha, \beta)\) માંથી પસાર થતુ એક વર્તુળ બે યાત્રાક્ષોને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) પર સ્પર્શે છે. બિંદુ \(P\) એ રેખા \(AB\) ની ઉપર આવેલ છે.રેખાખંડ \(A B\) પરનું બિંદુ \(Q\) એ \(P\) પરથી \(AB\) પરનો લંબપાદ છે.જો \(PQ =11\) એકમ હોય, તો \(\alpha \beta\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે પ્રત્યેક \(x \in R\) માટે \(f(x)=\int_{0}^{x} e^{t} f(t) d t+e^{x}\) વિકલનીય વિધેય છે. તો \(f(x)=.... \)JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે એક સુરેખા \(L\) બિંદુ \(P(2,-1,3)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{-2}\) અને \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+2}{4}\) ને લંબ છે. જો રેખા \(L\), \(yz\)-સમતલને બિંદુ \(Q\) માં છેદે, તો બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) વચ્ચેનું અંતર ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\int \frac{\mathrm{d} \theta}{\cos ^{2} \theta(\tan 2 \theta+\sec 2 \theta)}=\lambda \tan \theta+2 \log _{\mathrm{e}}|\mathrm{f}(\theta)|+\mathrm{C}\) કે જ્યાં \(\mathrm{C}\) સંકલન અચળાંક છે તો \((\lambda, f(\theta))\) ની ક્રમયુક્ત જોડ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે f અને g એ પ્રત્યેક \(x, y \in N\) માટે \(f(x+y)=f(x) f(y), f(1)=7\) અને \(g(x+y)=g(x y), g(1)=1\) નું સમાધાન કરતાં વિધેયો છે. જો \(\sum_{x=1}^{ n }\left(\frac{f(x)}{ g (x)}\right)=19607\) હોય, તો \(n =\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \(\vec{a}=-\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \vec{a} \cdot \vec{b}=1\) અને \(\vec{a} \times \vec{b}=\hat{i}-\hat{j}\). તો \(\vec{a}-6 \vec{b}..............\)JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(a, b\) \((a> b>0)\) માટે, જો \(\left\{(x, y): x^{2}+y^{2} \leq a^{2}\right.\) અને \(\left.\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} \geq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(=30\,\pi\) અને \(\left\{(x, y): x^{2}+y^{2} \geq b^{2}\right.\) અન \(\left.\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} \leq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(=18\,\pi\) હોય,તો \((a-b)^{2}=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે એક શિરોલંબ ટાવર \(AB \) નો છેડો \(A\) છે અને \(C\) એ \(AB\) નું મધ્યબિંદુ છે અને \(P\) એ સમતલ જમીન પરનું એ બિંદુ છે કે જેથી \(AP = 2AB\). જો \(\angle BPC = \beta \) તો \(\tan \beta \) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \(f:[1,\infty)\rightarrow\mathbb{R}\) એ વિકલનીય વિધેય છે. જો પ્રત્યેક \(x\ge1\) માટે \(6\int_{1}^{x}f(t)dt=3xf(x)+x^{3}-4\) હોય, તો \(f(2)-f(3)\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારોકે \(A\) એ અનૃણ વાસ્તવિક ઘટકો નો એવો \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]=3\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]\) તો \(\operatorname{det}(\mathrm{A})\) નું મહત્તમ મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- વિધેય \(f(x)\) એ \(f(x)=\frac{5^{x}}{5^{x}+5}\) મુજબ આપેલ છે, તો શ્રેઢી \(f\left(\frac{1}{20}\right)+f\left(\frac{2}{20}\right)+f\left(\frac{3}{20}\right)+\ldots \ldots+f\left(\frac{39}{20}\right)\) નો સરવાળો ...... થાય.JEE Mains 2021 Medium
- ધારે કે કોઈ વર્ગમાં \(7\) વિદ્યાર્થીઓ છે. આ વિદ્યાર્થીઓના ગણીત વિષયની પરીક્ષાના ગુણોની સરેેારાશ \(62\) છે. તથા વિચરણ \(20\) છે. જે \(50\) કરતાં ઓછા ગુણ મેળવે તો વિદ્યાર્થી આ પરિક્ષામાં નાપાસ માનવામાં આવે, તો ખરાબમાં ખરાબ સ્થિતિમાં નાપાસ પનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા...........છે.JEE Mains 2022 Medium