JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
\(A (2,1,1)\),\(B (1,2,5)\),\(C (-2,-3,5)\) અને \(D(1,-6,-7)\) શિરોબિંદુઓ વાળા ચતુષ્કોણ \(ABCD\) નું ક્ષેત્રફળ \(.......\) છે.
- A \(48\)
- B \(8 \sqrt{38}\)
- C \(54\)
- D \(9 \sqrt{38}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(8 \sqrt{38}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { Vector Area }=\overrightarrow{ v }\) \(=\frac{1}{2} \overrightarrow{ AB } \times \overrightarrow{ AC }+\frac{1}{2} \overrightarrow{ AC } \times \overrightarrow{ AD }\) \(=\frac{1}{2}(\overrightarrow{ AB }-\overrightarrow{ AD }) \times \overrightarrow{ AC }\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- શિરોબિંદુઓ \(A(2,1), B(0,0)\) અને \(C(t, 4), t \in[0,4]\) વાળા ત્રિકોણો ધ્યાને લો. જો આવા ત્રિકોણોની મહત્તમ તથા ન્યૂનત્તમ પરિમિતિઓ અનુક્રમે \(t=\alpha\) અને \(t=\beta\) પાસે મળે,તો \(6 \alpha+21 \beta=.....\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ, \(\frac{d y}{d x}+\frac{\sqrt{2} y}{2 \cos ^{4} x-\cos 2 x}= Xe ^{\tan ^{-1}(\sqrt{2} \cot 2 x )}, 0 < x < \pi / 2\) જ્યાં \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi^{2}}{32}\).નો ઉકેલ છે. જો \(y\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\pi^{2}}{18} e^{-\tan ^{-1}(\alpha)}\)હોય,તો \(3 \alpha^{2}\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\)\(\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 1+10 \operatorname{Re}\left(\frac{2 \cos \theta+i \sin \theta}{\cos \theta-3 i \sin \theta}\right)=0\right\} .\)
તો \(\sum_{\theta \in A} \theta^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium - \(\left(1+x+x^{2}+x^{3}\right)^{6}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{4}\) નો સહગુણક ........ થાયJEE Mains 2020 Medium
- જો \(3 x+4 y=12 \sqrt{2}\) એ કોઈક \(a \in \mathrm{R},\) માટે ઉપવલય \(\frac{\mathrm{x}^{2}}{\mathrm{a}^{2}}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{9}=1\) નો સ્પર્શક હોય તો બંને નાભી વચ્ચેનું અંતર મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(\alpha\) અને \(\beta\) વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. \(3 \times 3\) શ્રેણિક \(A\) એવો છે કે જેથી \(A^2=3 A+\alpha I\). જો \(A^4=21 A+\beta I\) હોય, તો \(..........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(n \in N\) માટે \(S _{ n }=\left\{ z \in C :| z -3+2 i |=\frac{ n }{4}\right\}\) અને \(T _{ n }=\left\{ z \in C :| z -2+3 i |=\frac{1}{ n }\right\}\) હોય તો ગણ\(\left\{ n \in N : S _{ a } \cap T _{ n }=\phi\right\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x-\left(e^{4 x}-1\right)}{a x\left(e^{4 x}-1\right)}\) નું અસ્તિત્વ હોય અને તે \(b\) હોય, તો \(a-2b\) નું મૂલ્ય ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો સમબાજુ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર \((1, 1)\) હોય અને ત્રિકોણની એક બાજુનું સમીકરણ \(3x + 4y + 3\,= 0\) હોય તો સમબાજુ ત્રિકોણના પરિવર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો \( x=-1 \) અને \( x=2 \) એ વિધેય \(f\left( x \right) = \alpha \log \left| x \right| + \beta {x^2} + x\) ના આત્યંતિક બિંદુઓ હોય તો \(\left( {\alpha ,\beta } \right)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \((1 + \sin x)\dfrac{dy}{dx} + (y+1)\cos x = 0\), \(y(0) = 0\) નો ઉકેલ વક્ર છે. જો વક્ર \(y = y(x)\) બિંદુ \(\left(\alpha, \dfrac{-1}{2}\right)\) માંથી પસાર થાય, તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Easy
- ધારોકે \(P\) એ સદિશો \(\overrightarrow{A B}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) અને \(\overrightarrow{A C}=\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}\) ના સમતલમાં એવું એક બિંદુ છે કે જેથી \(P\) એ રેખાઓ \(A B\) અને AC થી સમાન અંતરે છે. જો |\(\overrightarrow{ AP }|=\frac{\sqrt{5}}{2}\) હોય, તો ત્રિકોણ ABP નું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2026 Easy