JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
વર્તુળ કે જેનું કેન્દ્ર \(C(2,3)\) છે અને તેના પરના બે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) આપેલ છે અને વર્તુળ ઉગમબિંદુ \(O\) માંથી પસાર થાય છે અને જો \(OC\) એ બંને રેખાખંડ \(C P\) અને \( C Q\) ને લંબ હોય તો ગણ \(\{\mathrm{P}, \mathrm{Q}\}\) એ . . ... થાય.
- A \(\{(-1,5),(5,1)\}\)
- B \(\{(2+2 \sqrt{2}, 3-\sqrt{5}),(2-2 \sqrt{2}, 3+\sqrt{5})\}\)
- C \(\{(2+2 \sqrt{2}, 3+\sqrt{5}),(2-2 \sqrt{2}, 3-\sqrt{5})\}\)
- D \(\{(4,0),(0,6)\}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\{(-1,5),(5,1)\}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\tan \theta=-\frac{2}{3}\) Using symetric from of line \(P, Q:(2 \pm \sqrt{13} \cos \theta, 3 \pm \sqrt{13} \sin \theta)\) \(\left(2 \pm \sqrt{13} \cdot\left(-\frac{3}{\sqrt{3}}\right), 3 \pm \sqrt{3}\left(\frac{2}{\sqrt{13}}\right)\right)\)a \((-1,5)\, \&\,(5,1)\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \({ }^{n-1} C_r=\left(k^2-8\right){ }^n C_{r+1}\) તો અને તો જ :JEE Mains 2024 Hard
- \(4\) છોકરાઓ અને \(3\) છોકરીઓની એક કતાર એવી રીતે બનાવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી બધી છોકરીઓ એકસાથે ન હોય?JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}\) અને \(\vec{c}=x \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, x \in \mathbb{R}\). જો \(\vec{d}\) એ \(\vec{b}+\vec{c}\) ની દિશાની એવો એકમ સદિશ હોય કે જેથી \(\vec{a} \cdot \vec{d}=1\), તો \((\vec{a} \times \vec{b}) \cdot \vec{c}\) = ..........JEE Mains 2024 Hard
- જો સમીકરણોની સંહતિ
\(\begin{aligned}
& 2 x-y+z=4 \\
& 5 x+\lambda y+3 z=12 \\
& 100 x-47 y+\mu z=212
\end{aligned}\)
અનંત ઉકેલો ધરાવે છે, તો \(\mu-2 \lambda\) = ___JEE Mains 2025 Easy - ધારો કે \(S =(0,2 \pi)-\left\{\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}, \frac{7 \pi}{4}\right\} .\) ધારો કે \(y=y(x), x \in S\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{ d y}{ d x}=\frac{1}{1+\sin 2 x}, y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}\) નો ઉકેલ વક્ર છે. જોઆ વક્ર \(y=y(x)\) નાં, વક્ર \(y=\sqrt{2} \sin x\) સાથેના,તમામ છેદ બિંદુઓના \(x-\)યામો નો સરવાળો \(\frac{ k \pi}{12}\) હોય, તો \(k =\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- \(x\) ની કઈ કિમંત સમીકરણ \(\sin \left[ {{{\cot }^{ - 1}}\left( {1 + x} \right)} \right] = \cos \left[ {{{\tan }^{ - 1}}\,x} \right]\) નું પાલન કરે છે ?JEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x\,\cos \,x}}{{2 + x\,\cos \,x}}\) અને \(g\left( x \right) = {\log _e}\,x\), \(\left( {x > 0} \right)\) તો \(\int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {g\left( {f\left( x \right)} \right)} dx\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો વક્ર \(y=x^{3}+3 x^{2}+5\) પરના બિંદુ \(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) આગળનો સ્પર્શક, એ ઉગમબિંદુ માંથી પસાર થતો હોય, તો \(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) એ ........ વક પર આવેલ નથીJEE Mains 2022 Hard
- રેખા \(2 x - y +1=0\) એ બિંદુ \((2,5)\) આગળ વર્તુળનો સ્પર્શક બને છે કે જેનું કેન્દ્ર રેખા \(x-2 y=4\) પર આવેલ હોય તો વર્તુળની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\alpha \hat{i}+10 \hat{j}+13 \hat{k}, 6 \hat{i}+11 \hat{j}+11 \hat{k}, \frac{9}{2} \hat{i}+\beta \hat{j}-8 \hat{k}\) સ્થાન સદિશો વાળા બિંદુુ સમરેખ હોય, તો \((19 \alpha-6 \beta)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- અભિવ્યક્તિ \((5+x)^{500}+x(5+x)^{499}+x^{2}(5+x)^{498}+\ldots . x^{500}\) \(x>0\) માં \(x ^{101}\) નો સહુગુણક ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(1^3 - 2^3 + 3^3 - \ldots + 15^3\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium