JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જો ચાર સંકર સંખ્યા \(z\), \(\overline{ z }, \overline{ z }-2 \operatorname{Re}(\overline{ z })\) અને \(z -2 \operatorname{Re}( z )\) એ આર્ગેંડ સમતલમાં \(4\) એકમ બાજુની લંબાઇ વાળા ચોરસના શિરોબિંદુઓ હોય તો \(|z|\) ની કિમત મેળવો
- A \(4\)
- B \(2\)
- C \(4 \sqrt{2}\)
- D \(2 \sqrt{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2 \sqrt{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(z=x+i y\) Length of side \(=4\) \(A B=4\) \(|z-\bar{z}|=4\) \(|2 y|=4 ;|y|=2\) \(B C=4\) \(\mid \overline{ z }-(\overline{ z }-2 \operatorname{Re}(\overline{ z }) \mid=4\) \(|2 x|=4 ;|x|=2\) \(|z|=\sqrt{x^{2}+y^{2}}=\sqrt{4+4}=2 \sqrt{2}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે વિધેય
\(f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{4 x+5}{3 x-7}\right)\) નો પ્રદેશ \([\alpha, \beta]\) છે અને વિધેય \(\mathrm{g}(\mathrm{x})=\log _2\left(2-6 \log _{27}(2 \mathrm{x}+5)\right)\) નો પ્રદેશ \((\gamma, \delta)\) છે.
તો \(|7(\alpha+\beta)+4(\gamma+\delta)|\) = __________JEE Mains 2025 Medium - \(\lim _{x \rightarrow 0} 2\left(\frac{1-\cos x \sqrt{\cos 2 x} \sqrt[3]{\cos 3 x} \ldots . . \sqrt[10]{\cos 10 x}}{x^2}\right)\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- બિંદુ \((1,2,3)\) નું સમતલની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ \(\left(-\frac{7}{3},-\frac{4}{3},-\frac{1}{3}\right) \) હોય તો સમતલનું સમીકરણ મેળવો ?JEE Mains 2020 Hard
- કેટલાક યુગલ દંપતીઓએ મિકસડ ડબલ્સ બેડમિન્ટન હરીફાઈમાં ભાગ લીધો છે. જો કોઈ પણ યુગલ દંપતી સ્પર્ધામા ન રમ્યા હોય તેવી રમાયેલ સ્પર્ધાઓની સંખ્યા \(840\) હોય, તો હરીફાઈમાં ભાગ લીધેલ કુલ વ્યક્તિઓની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- અહી દરેક \(\mathrm{x} \in \mathrm{R}\) માટે વિધેય \(f(\mathrm{x})=\mathrm{x}^5+2 \mathrm{e}^{\mathrm{x} / 4}\) એ આપેલ છે. જો વિધેય \(g(x)\) છે કે જેથી દરેક \(x \in R\) માટે \((gof) (x)=x\) હોય તો \(8 g^{\prime}(2)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- એક બોર્ડમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ 16 ચોરસ છે:
આ 16 ચોરસમાંથી, યાદૃચ્છિક રીતે બે ચોરસ પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમની કોઈ બાજુ સામાન્ય ન હોય તેની સંભાવના શું છે?JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ચાર વર્તુળો \(M , N , O\) અને \(P\) ના સમીકરણો નીચે મુજબ આપેલ છે. વર્તુળ \(M : x ^{2}+ y ^{2}=1\) ; વર્તુળ \(N : x ^{2}+ y ^{2}-2 x =0\) ; વર્તુળ \(O : x ^{2}+ y ^{2}-2 x -2 y +1=0\) ; વર્તુળ \(P: x^{2}+y^{2}-2 y=0\) જો વર્તુળ \(M\) ના કેન્દ્રને વર્તુળ \(N\) ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે છે પછી વર્તુળ \(N\) ના કેન્દ્રને વર્તુળ \(O\) ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે છે પછી વર્તુળ \(O\) ના કેન્દ્રને વર્તુળ \(P\) ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે છે પછી વર્તુળ \(P\) ના કેન્દ્રને વર્તુળ \(M\) ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે છે તો આ રેખાઓ દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ .. . થાયJEE Mains 2021 Medium
- જો માહિતી \(65,68,58,44,48,45,60, \alpha, \beta, 60\) જ્યાં \(\alpha>\beta\) નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(56\) અને \(66.2\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે બિંદુઓ \(P (2,-1,2)\) અને \(Q (5,3,4)\) માંથી પસાર થતી રેખા સમતલ \(x-y+z= 4\) ને બિંદુ \(R\) મા મળે છે. તો રેખા \(\frac{x-7}{2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{1}\) ને સમાંતર માપતા, બિંદુ \(R\) નું સમતલ \(x+2 y+3 z+2=0\) થી અંતર \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- એક માણસ એક શિરોલંબ સ્તંભ તરફ સમાન એક સુરેખ માર્ગ પર ચાલે છે. માર્ગ પરના ચોકકસ બિંદુ \(A\) થી સ્તંભની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(30^o \) છે એમ તે નોંધે છે. \(A\) થી એજ દિશામાં \(10\) મિનીટ સુધી આગળ ચાલીને બિંદુ \(B \) થી સ્તંભની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(60^o \) છે એમ તે નોંધેં છે. તો બિંદુ \(B\) થી સ્તંભ સુધી પહોંચવા માટે તેણે લીધેલ સમય કેટલો છે?JEE Mains 2016 Hard
- વિધેય \(f\left( x \right) = \left| {\sin \,4x} \right| + \left| {\cos \,2x} \right|\) નો આવર્તમાન મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard