JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
\(c \in R\) ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી સુરેખ સમીકરણો \(x - cy - cz = 0 \,\,;\,\, cx - y + cz = 0 \,\,;\,\, cx + cy - z = 0 \) ને શૂન્યતર ઉકેલ છે .
- A \(-1\)
- B \(0.5\)
- C \(2\)
- D \(0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(0.5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For non -trivial solution \(D = 0\) \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - c}&{ - c}\\ c&{ - 1}&c\\ c&c&{ - 1} \end{array}} \right| = 0 \Rightarrow 2{c^3} + 3{c^2} - 1 = 0\) \( \Rightarrow {\left( {c + 1} \right)^2}\left( {2c - 1} \right) = 0\) \(\therefore \) Greatest value of…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વર્તુળ \(C_1 : x^2 + y^2 - 2x- 1\, = 0\) પરના બિંદુ \((2, 1)\) પાસે આવેલ સ્પર્શક વર્તુળ \(C_2\) જેનું કેન્દ્ર \((3, - 2)\) હોય તેની જીવા છે જેની લંબાઈ \(4\) થાય તો વર્તુળ \(C_2\) ની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો ઉપવલય \(25 x^{2}+4 y^{2}=1\) પરના બિંદુ \((\alpha, \beta)\) માંથી પરવલય \(y^{2}=4 x\) ને દોરેલ બે સ્પર્શકો એવા છે કે જેથી એક સ્પર્શકનો ઢાળ, બીજો સ્પર્શકના ઢાળ કરતાં ચાર ઘણો હોય, તો \((10 \alpha+5)^{2}+\left(16 \beta^{2}+50\right)^{2}\) નું મુલ્ય...................... છે.JEE Mains 2022 Hard
- \((2023)^{2023}\) ને \(35\) વડે ભાગતા મળતા શેષ \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \([t]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે. જો \(\int \limits_0^{2.4}\left[x^2\right] d x=\alpha+\beta \sqrt{2}+\gamma \sqrt{3}+\delta \sqrt{5}\) હોય,તો \(\alpha+\beta+\gamma+\delta=......\)JEE Mains 2023 Hard
- \(30\)સેમી. બાજુ વાળા ટિનના એક ચોરસ ટુકડાના પ્રત્યેક ખૂણાને કાપી તથા કોર વાળીને મથાળા વગરની પેટી બનાવવામાં આવે છે. જો પેટીનું ધનફળ મહત્તમ હોય, તો તેનું પૃષ્ઠળ (સે.મી\(^2\). માં) \(.........\) થશે.JEE Mains 2023 Hard
- જો સમીકરણ \(\cos ^{4} \theta+\sin ^{4} \theta+\lambda=0\) ને \(\theta\) માટે વાસ્તવિક ઉકેલો હોય તો \(\lambda\) ની કિમત ......... અંતરાલમાં આવેલ છેJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ \((8)^{2 x}-16 \cdot(8)^x+48=0\) નાં તમામ ઉકેલો નો સરવાળો ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{3 x+1}+\sqrt{3 x-1})^6+(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{3 x-1})^6}{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^6+\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^6} x^3=................\)JEE Mains 2023 Hard
- જો સંકર સંખ્યા \(z=\frac{3+2 i \cos \theta}{1-3 i \cos \theta}, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) નો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય હોય તો \(\sin ^{2} 3 \theta+\cos ^{2} \theta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે રેખા \(x-2 y-z-5=0=x+y+3 z-5\) માંથી પસાર થતા અને રેખા \(x+y+2 z-7=0=2 x+3 y+z-2\) ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ \(a x+b y+c z=65\) છે. તો બિંદુ \((a, b, c)\) નું સમતલ \(2 x+2 y-z+16=0\) થી અંતર \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{S}=\left\{\sin ^2 2 \theta:\left(\sin ^4 \theta+\cos ^4 \theta\right) x^2+(\sin 2 \theta) x+\left(\sin ^6 \theta+\cos ^6 \theta\right)=0\right.\) ને વાસ્તવિક બીજ છે\(\}\). જો \(\alpha\) અને \(\beta\) અનુક્રમે ગણ \(S\) ના ન્યૂનતમ અને મહત્તમ સભ્યો હોય, તો \(3((\alpha-\) \(\left.2)^2+(\beta-1)^2\right)=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 2}\left(\sum_{n=1}^{9} \frac{x}{n(n+1) x^{2}+2(2 n+1) x+4}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium