JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ \((8)^{2 x}-16 \cdot(8)^x+48=0\) નાં તમામ ઉકેલો નો સરવાળો ............ છે.
- A \(1+\log _6(8)\)
- B \(\log _8(6)\)
- C \(1+\log _8(6)\)
- D \(\log _8(4)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(1+\log _8(6)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( (8)^{2 x}-16 \cdot(8)^x+48=0 \) \( \text { Put } 8^x=t \) \( t^2-16+48=0 \) \( \Rightarrow t=4 \text { or } t=12 \) \( \Rightarrow 8^x=4 \quad 8^x=12 \) \( \Rightarrow x=\log _8 x \quad x=\log _8 12 \) \( \text { sum of solution }=\log _8 4+\log _8 12 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(x = x ( y )\) એ વિકલ સમીકરણ \(y \frac{d x}{d y}=2 x+y^{3}(y+1) e^{y}, x(1)=0\); નો ઉકેલ હોય, તો \(x(e)\) = ...........JEE Mains 2022 Hard
- સમીકરણ \(\frac{\cos \mathrm{x}}{1+\sin \mathrm{x}}=|\tan 2 \mathrm{x}|, \mathrm{x} \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)-\left\{\frac{\pi}{4},-\frac{\pi}{4}\right\}\) ના ઉકેલોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો\(z^{2}+z+1=0, z \in C\) હોય,તો \(\left|\sum_{n=1}^{15}\left(z^{n}+(-1)^{n} \frac{1}{z^{n}}\right)^{2}\right|=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે અતિવલય \(H: \frac{x^{2}}{a^{2}}-y^{2}=1\) અને ઉપવલય \(E: 3 x^{2}+4 y^{2}=12\) એવા છે કે જેથી \(H\) ના નાભિલંબની લંબાઈ અને \(E\) ના નાભિલંબની લંબાઈ સમાન છ. જો \(e_{H}\) અને \(e_{E}\) એ અનુક્રમે H અને ઉત્કેન્દ્રતા હોય, તો \(12\left(e_{H}^{2}+e_{E}^{2}\right)\) નું મૂલ્ય છે.JEE Mains 2022 Hard
- વર્તુળ \(C\) એ \(y\)-અક્ષને \((0,6)\) આગળ સ્પર્શે છે અને \(X-\)અક્ષપર \(6 \sqrt{5}\) લંબાઈનો અંત:ખંડ કાપે છે તો વર્તુળ \(C\) ની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- ધારો કે વક્રો \(|y|=1-x^2\) અને \(x^2+y^2=1\) વચ્ચે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\alpha\) છે. જો \(9 \alpha=\beta \pi+\gamma ; \beta, \gamma\) પૂર્ણાંક હોય, તો \(|\beta-\gamma|\) નું મૂલ્ય શોધો.JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(f:\left[ { - 2,3} \right] \to \left[ {0,\infty } \right)\) એ સતત વિધેય છે કે જેથી દરેક \(x \in \left[ { - 2,3} \right]\) માટે \(f(1-x) = f(x)\) છે . જો \(R_1\) એ વક્ર \(y =f (x), x = -2, x = 3\) અને \(x\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ છે અને \({R_2} = \int\limits_{ - 2}^3 {x\,f\left( x \right)} dx\) તો . . .JEE Mains 2013 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) એ વર્તુળ \(x^2+y^2-8 x=0\) અને અતિવલય \(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1\) ના છેદનબિંદુઓ હોય અને બિંદુ P રેખા \(2 x-3 y+4=0\) પર ગતિ કરતું હોય, તો \(\triangle \mathrm{PAB}\) નું કેન્દ્રક કઈ રેખા પર આવેલું છે?JEE Mains 2025 Hard
- જો \([.]\) એ ગુરુતમ મહતમ પૂર્ણાક વિધેય હોય તો સમિકરણ \([ x ]^{2}+2[ x +2]-7=0\) નાJEE Mains 2020 Medium
- જો \(f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x,x \ne 0\) અને \(S = \left\{ {x \in R:f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)} \right\}\);તો \(S :\)JEE Mains 2016 Hard
- \(\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{\int\limits_{0}^{x} t \sin (10 t) d t}{x}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો વિધેય \(f(x) =2x^3 + bx^2 + cx, x \in [-1, 1],\) એ બિંદુ \(x = \frac {1}{2}\) આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે તો \(2b+ c=\)JEE Mains 2015 Medium