enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\((2023)^{2023}\) ને \(35\) વડે ભાગતા મળતા શેષ \(..............\) છે.
- A \(7\)
- B \(14\)
- C \(21\)
- D \(28\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((2023)^{2023}\) \(=(2030-7)^{2023}\) \(=(35 K -7)^{2023}\) \(={ }^{2023} C _0(35 K )^{2023}(-7)^0+{ }^{2023} C _1(35 K )^{2022}(-7)+\ldots .+\) \(\ldots \ldots+{ }^{2023} C _{2023}(-7)^{2023}\) \(=35 N -7^{2023}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિધેય \(f(x)\, = \frac{1}{x} - \frac{{k - 1}}{{{e^{2x}} - 1}}\), \(x\, \ne \,0\) એ \(x = 0\) આગળ સતત હોય તો જોડ \((k,f(0))\) = . . .JEE Mains 2018 Hard
- સંકલન \(\displaystyle\int_0^\infty \dfrac{\log_e(x)}{x^2 + 4}\,dx\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે રેખા \(\frac{x}{1}=\frac{6-y}{2}=\frac{z+8}{5}\) એ રેખાઓ \(\frac{x-5}{4}=\frac{y-7}{3}=\frac{z+2}{1}\) અને \(\frac{x+3}{6}=\frac{3-y}{3}=\frac{z-6}{1}\)ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(A\) અને \(B\)માં છેદે છે. તો સમતલ \(2 x-2 y+z=14\)થી રેખાખંડ \(AB\)નાં મધ્યબિંદુનું અંતર \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\alpha\) ના તમામ સંભવિત મૂલ્યોનો ગુણાકાર, કે જેના માટે \(\displaystyle\lim_{x \to 0}\left(\dfrac{1 - \cos(\alpha x)\cos((\alpha+1)x)\cos((\alpha+2)x)}{\sin^2((\alpha+1)x)}\right) = 2\), છે:JEE Mains 2026 Hard
- જો \(a\) અને \(b\) એ સમીકરણ \(x^2-7 x-1=0\) નાં બીજ હોય, તો \(\frac{a^{21}+b^{21}+a^{17}+b^{17}}{a^{19}+b^{19}}\) નું મૂલ્ય \(......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}\) એ તેના પ્રદેશપરના દરેક બિંદુઓએ સતત છે અને \(f (0)=\frac{1}{ k }\) હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખાઓ \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{1}\) અને \(\frac{x-a}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{1}\) પરસ્પર \(P\) બિંદુઓ છદે, તો બિંદુ \(P\) નું સમતલ \(z=a\) થી અંતર \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ઉપવલય \(2 x^{2}+3 y^{2}=5\) પર બિંદુ \((1,3)\) માંથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકોનો જોડ વચ્ચેનો લઘુકોણ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- બધા અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોમાંથી, પાંચ અક્ષરો પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમને મૂળાક્ષર ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. મધ્યમ અક્ષર ' M ' હોય તેવી કુલ રીતોની સંખ્યા છે:JEE Mains 2025 Hard
- \(AB = AC = 100\) \(metres\) ધરાવતો ત્રિકોણાકાર પાર્ક \(ABC\) છે \(BC\) ના મધ્યબિંદુ પર શિરોલંબ ટાવર આવેલ છે જો બિંદુ \(A\) અને \(B\) થી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે \({\cot ^{ - 1}}\left( {3\sqrt 2 } \right)\) અને \(\cos e{c^{ - 1}}\left( {2\sqrt 2 } \right)\) હોય તો ટાવરની ઊંચાઈ (મીટર માં) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(f (\alpha)=\int_{1}^{\alpha} \frac{\log _{10} t}{1+t} d t, \alpha>0\) હોય તો \(f \left( e ^{3}\right)+ f \left( e ^{-3}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(X =\{x \in N : 1 \leq x \leq 19\}\) અને કોઈક \(a, b \in R\) માટે Y \(=\{a x+b: x \in X \}\). જો Y ના ઘટકોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 30 અને 750 હોય, તો b ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Medium