enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જો વર્તુળ \(C_1 : x^2 + y^2 - 2x- 1\, = 0\) પરના બિંદુ \((2, 1)\) પાસે આવેલ સ્પર્શક વર્તુળ \(C_2\) જેનું કેન્દ્ર \((3, - 2)\) હોય તેની જીવા છે જેની લંબાઈ \(4\) થાય તો વર્તુળ \(C_2\) ની ત્રિજ્યા મેળવો.
- A \(\sqrt 6 \)
- B \(2\)
- C \(\sqrt 2 \)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\sqrt 6 \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Here, equation of tangent on \({C_1}\) at \(\left( {2,1} \right)\) is: \(2x + y - \left( {x + 2} \right) - 1 = 0\) Or \(x + y = 3\) If it cuts off the chord of the circle \({C_2}\) then the equation of the chord is : \(x + y = 3\) \(\therefore \) distance of the chord from…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો કોઈક \(\alpha, \beta\) માટે ; \(\alpha \leq \beta, \alpha+\beta=8\) અને \(\sec ^2\left(\tan ^{-1} \alpha\right)+\operatorname{cosec}^2\left(\cot ^{-1} \beta\right)=36\), તો \(\alpha^2+\beta\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો \(N\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો ગણ છે અને સંબંધ \(R\) એ \(N\) પર આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે \(R=\left\{(x, y) \in N \times N: x^{3}-3 x^{2} y-x y^{2}+3 y^{3}=0\right\} \) તો સંબંધ \(R\) એ . . . .JEE Mains 2021 Hard
- ચાર પાસાને એકસાથે ઉચાળવામાં આવે છે અને તેના અંકો દ્વારા \(2 \times 2\) શ્રેણિકમાં બનાવમાં આવે છે . તો એવા શ્રેણિક કે જેમાં બધા જ અંકો ભિન્ન હોય અને જેનું મૂલ્ય શૂન્યતર હોય તેવા શ્રેણિકની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો ગણ \(A\) અને \(B\) બે અરિક્ત ઘટનાઓ છે કે જેથી \(A \subset B\) થાય તો આપેલ પૈકી કયુ વિધાન હમેંશા સત્ય છે ?JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે રેખાઓ \((2-i) z=(2+i) \bar{z} 24-t(2+i) z+(i-2) \bar{z}-4 i=0\) (અહીં \(i^{2}=-1\)) એ વર્તુળ \(C\) નાં અભિલંબ છે. જે રેખા \(i z+\bar{z}+1+i=0\) એ આ વર્તુળ \(C\) નો સ્પર્શક હોય, તો તેની ત્રિજ્યા ........... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \((2,3,9),(5,2,1),(1, \lambda, 8)\) અને \((\lambda, 2,3)\) એ સમતલીય છે તો \(\lambda\) ની બધીજ શક્ય બધીજ કિમંતોનો ગુણાકાર મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(t \gt -1\) માટે, ધારો કે સમીકરણના બીજ \(\alpha_t\) અને \(\beta_t\) છે
\(((t+2)^{\frac{1}{7}}-1) x^2+((t+2)^{\frac{1}{6}}-1) x~+\) \(((t+2)^{\frac{1}{21}}\) \(-~1)=0\)
જો \(\lim _{t \rightarrow-1^{+}} \alpha_t=a\) અને \(\lim _{t \rightarrow-1^{+}} \beta_t=b\) હોય, તો \(72(a+b)^2\) = __________ છે.JEE Mains 2025 Medium - રેખા \(\mathrm{x}=2 \mathrm{y}\) પરના બિંદુઓથી રેખા \(\mathrm{x}=\mathrm{y}\) પર દોરવામાં આવેલ લંબના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુગણ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- અહી \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) એ ત્રણ શૂન્યતર સદીશ છે કે જેથી \(\vec{b} \cdot \vec{c}=0\) અને \(\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\frac{\vec{b}-\vec{c}}{2}\) છે. જો \(\vec{d}\) એ સદીશ છે કે જેથી \(\vec{b} \cdot \vec{d}=\vec{a} \cdot \vec{b}\) હોય તો \((\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{c} \times \vec{d})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Medium
- રેખાઓ \((\sqrt{3}) k x+ k y-4 \sqrt{3}=0\) અને \(\sqrt{3} x-y-4(\sqrt{3}) k =0\) નાં છેદબિંદુનાં બિંદુપથનું સમીકરણ એક શાંકવ છે, જેની ઉત્કેન્દ્ર્તા .......... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે બે સમતલો \(\vec{r} \cdot(\hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k})=6\) અને \(\vec{r} \cdot(-6 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k})=7\) ની છેદરેખાને સમાવતું સમતલ \(P: \vec{r} \cdot \vec{a}=d\) છે. જો સમતલ \(P\) એ બિંદું \(\left(2,3, \frac{1}{2}\right)\) માંથી પસાર થાય, તો \(\frac{|13 \vec{a}|^{2}}{d^{2}}\) નું મુલ્ય.........છેJEE Mains 2022 Hard
- રેખા \(l_1\) એ \(О\) બિંદુ \((2,6,2)\) માંથી. પસાર થાય છે તથા સમતલ \(2 x+y-2 z=10\)ને લંબ છે.તો રેખા \(l_1\) અને રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+4}{-3}=\frac{z}{2}\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard