JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
\(30\)સેમી. બાજુ વાળા ટિનના એક ચોરસ ટુકડાના પ્રત્યેક ખૂણાને કાપી તથા કોર વાળીને મથાળા વગરની પેટી બનાવવામાં આવે છે. જો પેટીનું ધનફળ મહત્તમ હોય, તો તેનું પૃષ્ઠળ (સે.મી\(^2\). માં) \(.........\) થશે.
- A \(675\)
- B \(1025\)
- C \(800\)
- D \(900\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(800\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Volume \(( V )= x (30-2 x )^2\) \(\frac{d V}{d x}=(30-2 x)(30-6 x)=0\) \(x =5\,cm\) Surface area \(=4 \times 5 \times 20+(20)^2=800\,cm ^2\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પરવલય \(P\) એવી રીતે આપેલ છે કે જેથી તેનું શિરોબિંદુ અને નાભીએ ધન \(x\) -અક્ષ પર ઉગમબિંદુ થી અનુક્રમે \(2\) અને \(4\) એકમ અંતરે રહે. જો ઉગમબિંદુ \(O\,(0,0)\) માંથી પરવલય પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે તો તે પરવલય \(P\) ને બિંદુઓ \(\mathrm{S}\) અને \(\mathrm{R}\) માં છેદે છે તો \(\triangle \mathrm{SOR}\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- લંબગોળ \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\) ની જીવાની સમીકરણ, જેનું મધ્યબિંદુ \((3,1)\) છે, તે __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- નીચે આપલે પૈકી ક્યો સંબંધ \(\mathrm{R}\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા પર સાચો નથી ?JEE Mains 2021 Medium
- એક પાણીની ટાંકીનો આકાર ઉંધા શંકુ આકાર નો છે કે જેની અર્ધ શીર્ષકોણનું માપ \({\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{1}{2}} \right)\) છે. ટાંકીમાં અચળ દરે \(5\) ક્યુબ પાણી પ્રતિમિનિટ નાખવામાં આવે છે તો પાણીની ઊંડાઈ \(10\, m\) હોય ત્યારે તેની ઊંચાઈ વધવાનો દર (\(m/min\) માં ) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો સમદ્રીભુજ ત્રિકોણના આધાર ના અંત્યબિંદુઓ \((2a,0)\) અને \((0,a)\) છે અને એક બાજુનું સમીકરણ \(x = 2a\) હોય તો ત્રિકોણ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો ચાર ઘાતાંકીય શૂન્યતર બહુપદી \(f(x)\) ને \(x = -1, 0, 1\) આગળ આત્યંતિક મૂલ્યો ધરાવે છે તો ગણ \(S = \{x \in R; f(x) = f(0)\}\) એ માત્ર . . . સભ્યો ધરાવે .JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અંતરાલ \([0,2 \pi]\) માં સમીકરણ \(\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|\) ના ભિન્ન બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{x} \in \mathrm{R}\) માટે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) માટે \(\left(2^{1+\mathrm{x}}+2^{1-\mathrm{x}}\right), f(\mathrm{x})\) અને \(\left(3 ^\mathrm{x}+3^{-\mathrm{x}}\right)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં આપેલ છે તો \(f(x)\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- જો \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{1^a} + {2^a} + ....... + {n^a}}}{{{{\left( {n + 1} \right)}^{a - 1}}\left[ {\left( {na + 2} \right) + ......\left( {na + n} \right)} \right]}} = \frac{1}{{60}}\) કોઈક \(a\) ની વાસ્તવિક કિમત માટે શક્ય હોય તો \(a\) =JEE Mains 2017 Hard
- સમીકરણ \(2 \theta-\cos ^{2} \theta+\sqrt{2}=0\) નાં \(R\) માં ઉકેલોની સંખ્યા \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{3}{{{{\cos }^2}\,x}}\,y = \frac{1}{{{{\cos }^2}\,x}},\) \(x \in \left( {\frac{{ - \pi }}{3},\frac{\pi }{3}} \right)\) અને \(y\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{4}{3}\), તો \(y\left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે 8 સંખ્યાઓ -10, -7, −1, x, y, 9, 2, 16 ના મધ્યક તથા વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{7}{2}\) અને \(\frac{293}{4}\) છે. તો 4 સંખ્યાઓ \(x, y, x+y+1,|x-y|\) નું મધ્યક ___ છે.JEE Mains 2026 Hard