JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
\(a\) અને \(b\) નો સમગુણોત્તર મધ્યક \(G\) અને \(\frac {1}{a}\) અને \(\frac {1}{b}\) નો સમાંતર મધ્યક \(M\) આપેલ છે જો \(\frac {1}{M}\,:\,G\) ની કિમત \(4:5,\) હોય તો \(a:b\) ની કિમત મેળવો,
- A \(1:4\)
- B \(1:2\)
- C \(2:3\)
- D \(3:4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1:4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(G\sqrt {ab} \) \(M = \frac{{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}}{2}\) \(M = \frac{{a + b}}{{2ab}}\) Given that \(\frac{1}{M}:G = 4:5\) \(\frac{{2ab}}{{\left( {a + b} \right)\sqrt {ab} }} = \frac{4}{5}\) \( \Rightarrow \frac{{a + b}}{{2\sqrt {ab} }} = \frac{5}{4}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રદેશ \(A = \left\{ {\left( {x,y} \right)\, \in R \times R|0 \le x \le 3,\,0 \le y \le 4|,\,y \le {x^2} + 3x} \right\}\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\vec a,\vec b\;\)અને\(\;\vec c\) ત્રણ એકમ સદિશો એવા છે કે જેથી \(\vec a \times \left( {\vec b \times \vec c} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {\vec b + \vec c} \right)\) . જો \(\vec b\) અને \(\vec c\) સમાંતર ન હોય તો , \(\vec a\;\)અને\(\;\vec b\) વચ્ચેના ખૂણાનું માપ . . . . . છે.JEE Mains 2016 Medium
- જો \(\sum\limits_{n = 1}^5 {\frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)}} = \frac{k}{3}} \) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો \(A\, = \,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{2q}&r\\
p&q&{ - r}\\
p&{ - q}&r
\end{array}} \right)\). જો \(A{A^T}\, = \,{I_3},\,\left| p \right|\) તો \(\left| p \right|\) મેળવોJEE Mains 2019 Hard - ધારો કે એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ \(x + (k-1)y + 3 = 0\) અને \(2x + k^2 y - 4 = 0\) ના છેદબિંદુ પર છે. જો રેખા \(x - y + 2 = 0\) વર્તુળને બિંદુઓ A અને B પર છેદે, તો \((AB)^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે દરેક \(x \in(0,3)\) માટે \(g(x)=3 f\left(\frac{x}{3}\right)+f(3-x)\) અને \(f^{\prime \prime}(x)>0\). ને \((0, \alpha)\) માં \(g\) ઘટતું હોય અને \((\alpha, 3)\) માં વધતું હોય, તો \(8 \alpha =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક સમાંતર શ્રેણીમાં, જો \(S_{40}=1030 \text { અને } S_{12}=57 \text {, તો } S_{30}-S_{10}\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે \(f\) એ \(R\) પર વ્યાખ્યાયિત કોઈ વિધેય છે અને તે, શરત \(|f(x)-f(y)| \leq\left|(x-y)^{2}\right|, \forall \,(x, y) \in R\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(f(0) = 1\) તોJEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(S=\{z \in C :|z-3| \leq 1\) અને \(z(4+3 i)+\bar{z}(4-3 i) \leq 24\}\) છે. જો \(S\) મા નું બિંદુ \(\alpha+i \beta\) એ \(4 i\) ની સૌથી નજીક હોય, તો \(25(\alpha+\beta)\) = .........JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left((x+2) e^{\left(\frac{y+1}{x+2}\right)}+(y+1)\right) d x=(x+2) d y, y(1)=1\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો \(y=y(x)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta)\) હોય તો \(|\alpha+\beta|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) વિધેય છે કે જેથી \(\mathrm{f}(2)=4\) અને \(\mathrm{f}^{\prime}(2)=1\) થાય છે તો \(\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(r\) ની . . . . કિમંત માટે \(^{20}{C_r}^{20}{C_0}{ + ^{20}}{C_{r - 1}}^{20}{C_1}{ + ^{20}}{C_{r - 2}}^{20}{C_2} + ...{ + ^{20}}{C_0}^{20}{C_r}\) ની કિમંત મહતમ મળે.JEE Mains 2019 Hard