JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
એક સમાંતર શ્રેણીમાં, જો \(S_{40}=1030 \text { અને } S_{12}=57 \text {, તો } S_{30}-S_{10}\) = __________
- A 525
- B 510
- C 515
- D 505
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 515
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & S_{40}=1030 \Rightarrow \frac{40}{2}[2 a+39 d]=1030 \\ & \Rightarrow \quad 2 a+39 d=\frac{103}{2}....(1) \\ & \quad S_{12}=57 \Rightarrow \frac{12}{2}[2 a+11 d]=57 \\ & \Rightarrow \quad 2 a+11 d=\frac{57}{6}...(2) \end{aligned}\) સમીકરણ (1) - સમીકરણ (2)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(x \in \left( {0,\frac{3}{2}} \right)\) માટે \(f\left( x \right) = \sqrt x \), \(g\left( x \right) = \tan \,x\) અને \(h\left( x \right) = \frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}\) છે . જો \(\phi \left( x \right) = \left( {\left( {hof} \right)og} \right)\left( x \right)\), તો \(\phi \left( {\frac{\pi }{3}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): 2 y \leq x^2+3, y+|x| \leq 3, y \geqslant|x-1|\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ A છે. તો 6 A = ___JEE Mains 2025 Medium
- \(30\) વસ્તુઓને અવલોકવામાં આવે છે જેમાંથી \(10\) દરેક વસ્તુઓ માટે \(\frac{1}{2} - d\), \(10\) દરેક વસ્તુઓ માટે \(\frac{1}{2} \) અને બાકી રહેલ \(10\) દરેક વસ્તુઓ માટે \(\frac{1}{2} + d\) છે જો આપેલ માહિતીનો વિચરણ \(\frac {4}{3}\) હોય તો \(\left| d \right|\) =JEE Mains 2019 Hard
- \(\int_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^4}\,x\left( {1 + \log \left( {\frac{{2 + \sin \,x}}{{2 - \sin \,x}}} \right)} \right)\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- શ્રેણી \(\frac{1}{1-3 \cdot 1^2+1^4}+\) \(\frac{2}{1-3 \cdot 2^2+2^4}+\frac{3}{1-3 \cdot 3^2+3^4}+\ldots\) એ \(10\) પદો સુધીનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f(x) = - 1 + \left| {x - 2} \right|,\) અને \(g(x) = 1 - \left| x \right|;\) આપેલ છે તો \(fog\) જે બિંદુઓએ અસતત હોય તે મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે બે વાસ્તવિક વિધેયો \(f, g: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}-|x+3| & , \quad x<0 \\ e^{x} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^{2}+k_{1} x & , \quad x<0 \\ 4 x+k_{2} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\),પ્રમાણે વ્યખાયિત છે,જ્યાં \(k_{1}\) અને \(k_{2}\) વાસ્તવિક અંચળાક છે.જો \((gof)\) એ \(x=0\), આગળ વિકલનીય હોય,તો \((gof)\) \((-4)+\) \((gof)\) \((4)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) એ વર્તુળ \(x^2+y^2-8 x=0\) અને અતિવલય \(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1\) ના છેદનબિંદુઓ હોય અને બિંદુ P રેખા \(2 x-3 y+4=0\) પર ગતિ કરતું હોય, તો \(\triangle \mathrm{PAB}\) નું કેન્દ્રક કઈ રેખા પર આવેલું છે?JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \( y^{2}=12x \) એક પરવલય છે જેનું શિરોબિંદુ O છે. ધારો કે P પરવલય પરનું બિંદુ છે અને A એ x-અક્ષ પરનું બિંદુ છે જેથી \( \angle OPA=90^{\circ} \). તો આવા ત્રિકોણ OPA ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- ગણ \(\{1,2,3,4\}\) પરના સ્વવાચક ન હોય તેવા સંમિત સંબંધોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે રેખા \(l: x=\frac{1-y}{-2}=\frac{z-3}{\lambda}, \lambda \in R\) એ સમતલ \(P: x+2 y+3 z=4\) ને \((\alpha, \beta, \gamma)\) માં મળે છે.જો રેખા \(l\) અને સમતલ \(P\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{5}{14}}\right)\) હોય,તો \(\alpha+2 \beta+6 \gamma=.........\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે છ સંખ્યાઓ \(a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(a_1+a_3=10\). જો આ છ સંખ્યાઓ નું મધ્યક \(\frac{19}{2}\) હોય અને તેમનું વિયરણ \(\sigma^2\) હોય, તો \(8 \sigma^2=........\)JEE Mains 2023 Hard