JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
माना दो धन संख्याओं \(a\) तथा \(b\) का गुणोत्तर माध्य \(G\) है तथा \(\frac{1}{ a }\) तथा \(\frac{1}{ b }\) का समान्तर माध्य \(M\) है। यदि \(\frac{1}{ M }: G =4: 5\) है, तो \(a : b\) हो सकते हैं
- A \(1:4\)
- B \(1:2\)
- C \(2:3\)
- D \(3:4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1:4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(G\sqrt {ab} \) \(M = \frac{{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}}{2}\) \(M = \frac{{a + b}}{{2ab}}\) Given that \(\frac{1}{M}:G = 4:5\) \(\frac{{2ab}}{{\left( {a + b} \right)\sqrt {ab} }} = \frac{4}{5}\) \( \Rightarrow \frac{{a + b}}{{2\sqrt {ab} }} = \frac{5}{4}\)…
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