enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
ધારો કે \(\vec a,\vec b\;\)અને\(\;\vec c\) ત્રણ એકમ સદિશો એવા છે કે જેથી \(\vec a \times \left( {\vec b \times \vec c} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {\vec b + \vec c} \right)\) . જો \(\vec b\) અને \(\vec c\) સમાંતર ન હોય તો , \(\vec a\;\)અને\(\;\vec b\) વચ્ચેના ખૂણાનું માપ . . . . . છે.
- A \(\frac{{5\pi }}{6}\)
- B \(\frac{{2\pi }}{3}\)
- C \(\frac{{3\pi }}{4}\)
- D \(\frac{\pi }{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{{5\pi }}{6}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(\vec{a} \cdot \vec{c}-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \vec{b}-\left(\vec{a} \cdot \vec{b}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \vec{c}=0\) \(\Rightarrow \vec{a} \cdot \vec{b}=\cos \theta=-\sqrt{3} / 2 \) \(\Rightarrow \theta=5 \pi / 6\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વક્ર \(y(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+5\) એ \(x\)-અક્ષને બિંદુ \(P (-2,0)\) આગળ સ્પર્શે છે અને \(y\)-અક્ષને બિંદુ \(Q\) આગળ છેદે છે કે જ્યાં \(y ^{\prime}\) નું મૂલ્ય \(3\) છે તો \(y ( x )\) ની સ્થાનીય મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2-\sqrt{6} x+3=0\) ના એવા બીજ છે કે જેથી \(\operatorname{Im}(\alpha)>\operatorname{Im}(\beta)\). ધારો કે પૂર્ણાંકો \(a, b\) અને \(3\) વડે વિભાજ્ય નથી તથા \(n\) એવી પૂર્ણાંક સંખ્યા છે કે જેથી \(\frac{\alpha^{99}}{\beta}+\alpha^{98}=3^n(a+i b), i=\sqrt{-1}\). તો \(n+a+b =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(z \in C\) એવી રીતે છે કે \(\frac{z^2+3 i}{z-2+i}=2+3 i\). તો \(z^2\) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો છે:JEE Mains 2025 Easy
- જો દરેક \(n \geq 1\) માટે \({P_n} = \int\limits_1^e {{{\left( {\log \,x} \right)}^n}\,dx} \) તો \(P_{10} - 90P_8\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(y=y(x), y \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\sec y \frac{d y}{d x}-\sin (x+y)-\sin (x-y)=0,\) નો ઉકેલ છે અને જો \(y(0)=0\) હોય તો \(5 y^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ, \(\frac{d y}{d x}+\frac{\sqrt{2} y}{2 \cos ^{4} x-\cos 2 x}= Xe ^{\tan ^{-1}(\sqrt{2} \cot 2 x )}, 0 < x < \pi / 2\) જ્યાં \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi^{2}}{32}\).નો ઉકેલ છે. જો \(y\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\pi^{2}}{18} e^{-\tan ^{-1}(\alpha)}\)હોય,તો \(3 \alpha^{2}\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે વિધેય \(f(x)=\left(x^2+1\right)\left|x^2-a x+2\right|+\cos |x|\) બે બિંદુઓ \(x=\alpha=2\) અને \(x=\beta\) પર વિકલનીય નથી. તો બિંદુ \((\alpha, \beta)\) નું રેખા \(12 x+5 y+10=0\) થી અંતર ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- અહી \(S\) એ સમીકરણ સંહતિ \(\cos ^{-1}(2 x)-2 \cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)=\pi, \quad x \in\left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]\) નો ઉકેલ ગણ છે તો \(\sum_{x \in S} 2 \sin ^{-1}\left(x^2-1\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- \(6\) ભારતીય અને \(8\) વિદેશીમાંથી એક એવી વૈજ્ઞાનિક સમિતિ રચવામાં આવે છે, કે જેમાં ઓછામાં ઓછા \(2\) ભારતીય અને ભારતીય કરતાં બમણી સંખ્યાના વિદેશીઓનો સમાવેશ થાય છે. તો આવી સમિતિ રચવાની રીતોની સંખ્યા ............છે.JEE Mains 2021 Medium
- \( 64^{32^{32}}\) ને \(9\) વડે ભાગતા મળતી શેષ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\alpha > 0\) છે.જો \(\int \limits_0^\alpha \frac{x}{\sqrt{x+\alpha}-\sqrt{x}} d x=\frac{16+20 \sqrt{2}}{15}\), હોય ,તો \(\alpha=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(96 \cos \frac{\pi}{33} \cos \frac{2 \pi}{33} \cos \frac{4 \pi}{33} \cos \frac{8 \pi}{33} \cos \frac{16 \pi}{33}=...............\)JEE Mains 2023 Medium