JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
અહી \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left((x+2) e^{\left(\frac{y+1}{x+2}\right)}+(y+1)\right) d x=(x+2) d y, y(1)=1\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો \(y=y(x)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta)\) હોય તો \(|\alpha+\beta|\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(3\)
- B \(4\)
- C \(5\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y+1=Y \Rightarrow d y=d Y\) \(x+2=X \Rightarrow d x=d X\) \(\Rightarrow\left(X e^{\frac{Y}{x}}+Y\right) d X=X d Y\) \(\Rightarrow X d Y-Y d X=X e^{Y / x} d X\) \(\Rightarrow d\left(\frac{Y}{X}\right) e^{-\frac{Y}{x}}=\frac{d X}{X}\) \(-e^{-y / x}=\ell n|x|+c\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(P ( S )\) એ \(S =\{1,2,3, \ldots ., 10\}\) નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.\(P ( S )\) પર સંબંધો \(R_1\) અને \(R_2\) નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.\(A R_1 B\) જો \(\left( A \cap B ^{ c }\right) \cup\left( B \cap A ^{ c }\right)=\varnothing\) અને \(A R_2 B\) જો \(A \cup B ^{ c }=\) \(B \cup A ^{ c }, \forall A , B \in P ( S )\).તો:JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\left( a x^3+\frac{1}{ b x^{1 / 3}}\right)^{15}\) ના વિસ્તારમાં \(x^{15}\) નો સહગુણક એ \(\left( a x^{1 / 3}-\frac{1}{ b x^3}\right)^{15}\) ના વિસ્તરણ માં \(x^{-15}\) ના સહગુણક જેટલો થાય,જ્યાં \(a\) અને \(b\) ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો આવી પ્રત્યેક ક્રમયુક્ત જોડ \((a,b)\) માટે \(..........\).JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \(\mathrm{x}^2+4 \mathrm{x}-\mathrm{n}=0\) ધ્યાનમાં લો, જ્યાં \(\mathrm{n} \in[20,100]\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. તો \(n\) ના બધા જ ભિન્ન મૂલ્યોની સંખ્યા, જેના માટે આપેલ સમીકરણના પૂર્ણાંક બીજ = __________JEE Mains 2025 Easy
- શ્રેણી \(0.7,0.77,0.777, . . . \) પ્રથમ \(20\) પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2013 Medium
- બે બિંદુઓ \(A\) અને \(A'\) એ \(y=2\) પર આવેલ એવાં બિંદુઓ છે કે જેથી રેખાખંડો \(AB\) અને \(A' B\) (જ્યાં \(B\) એ બિંદુ \((2,3)\) છે.) એ ઉગમબિંદુ આગળ \(\frac{\pi}{4}\) નો ખૂણો આંતરે, તો આ બે બિંદુઓ \(A \) અને \(A'\) વચ્ચેનું અંતર\(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(f : R \rightarrow R\) એ સતત વિધેય છે કે જેથી \(f(3 x)-f(x)=x\) છે જો \(f(8)=7\) હોય તો \(f(14)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(I=\int\limits_{1}^{2} \frac{d x}{\sqrt{2 x^{3}-9 x^{2}+12 x+4}},\) હોય તોJEE Mains 2020 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ:
\(x+y+z=5\)
\(x+2y+3z=9\)
\(x+3y+\lambda z=\mu\)
ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \(\lambda+\mu\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium - બિંદુ \((1,1,9)\) નું રેખા\(\frac{x-3}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{2}\) અને સમતલ \(x+y+z=17\) નાં છેદબિંદુ થી અંતર..........JEE Mains 2021 Medium
- વક્રો \(y=\sin x+\cos x\) અને \(\mathrm{y}=|\cos \mathrm{x}-\sin \mathrm{x}|\) અને રેખાઓ \(\mathrm{x}=0, \mathrm{x}=\frac{\pi}{2}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો વક્રો \({y^2} = 6x,9{x^2} + b{y^2} = 16\) એક બીજાને કાટખૂણે છેદે ,તો \(b\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે \(\int x^3 \sin x \mathrm{~d} x=g(x)+C\), જ્યાં \(C\) સંકલન અચળાંક છે. જો \(8\left(g\left(\frac{\pi}{2}\right)+g^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\right)=\alpha \pi^3+\beta \pi^2+\gamma, \alpha, \beta, \gamma \in Z\) હોય, તો \(\alpha+\beta-\gamma\) = ___JEE Mains 2025 Medium