JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
\(r\) ની . . . . કિમંત માટે \(^{20}{C_r}^{20}{C_0}{ + ^{20}}{C_{r - 1}}^{20}{C_1}{ + ^{20}}{C_{r - 2}}^{20}{C_2} + ...{ + ^{20}}{C_0}^{20}{C_r}\) ની કિમંત મહતમ મળે.
- A \(15\)
- B \(20\)
- C \(11\)
- D \(10\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(20\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(^{20}{C_r}{.^{20}}{C_0}{ + ^{20}}{C_{r - 1}}{.^{20}}{C_1} + ......{ + ^{20}}{C_0}{.^{20}}{C_r} = \) Selecting \(r\) student from \(20\) boys and \(20\) girls \({ = ^{40}}{C_r}\) \(^{40}{C_r}\) will be maximum if \(r=20.\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- શ્રેણીક \(A=\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right]\), કે જ્યાં \(a , b, c, d \in\{-1,0,1,2,3, \ldots \ldots, 10\}\), કે જેથી \(A=A^{-1}\) થાય તેવા શ્રેણીકોની સંખ્યા મેળવોJEE Mains 2022 Hard
- વર્તુળ C નું કેન્દ્ર લંબગોળ \(E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a \gt b\) ના કેન્દ્ર પર છે. ધારો કે \(C\) એ \(E\) ના નાભિકેન્દ્રો \(F_1\) અને \(F_2\) માંથી પસાર થાય છે જેથી વર્તુળ \(C\) અને લંબગોળ \(E\) ચાર બિંદુઓ પર છેદે છે. ધારો કે P આ ચાર બિંદુઓમાંથી એક છે. જો ત્રિકોણ \(\mathrm{PF}_1 \mathrm{~F}_2\) નું ક્ષેત્રફળ 30 હોય અને \(E\) ના મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ 17 હોય, તો \(E\) ના નાભિકેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર શું છે?JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે \(f(x)=\lim _{\theta \rightarrow 0}\left(\frac{\cos \pi x-x^{\left(\frac{2}{\theta}\right)} \sin (x-1)}{1+x^{\left(\frac{2}{\theta}\right)}(x-1)}\right), x \in R\). નીચેનાં બે વિધાનો ધ્યાને લો :
(I) \(f(x)\) એ \(x=1\) પર અસતત છે.
(II) \(f(x)\) એ \(x=-1\) પર સતત છે.
તો,JEE Mains 2026 Easy - ધારો કે A એ તમામ વિધેયો \(f: \mathbf{Z} \rightarrow \mathbf{Z}\) નો ગણ છે અને R એ A પરનો સંબંધ છે કે જેથી \(\mathrm{R}=\{(\mathrm{f}, \mathrm{g}): f(0)=\mathrm{g}(1)\) અને \(f(1)=\mathrm{g}(0)\}\). તો R:JEE Mains 2025 Medium
- એક ચતુષ્ફલક \(A B C D\) ના શિરોબિંદુઓ \(A, B\) અને \(C\) ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે \(\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}, \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}-2 \hat{k}\) અને \(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) છે. શિરોબિંદુ \(D\) માંથી વિરુદ્ધ સપાટી \(A B C\) પરનો વેધ ત્રિકોણ \(A B C\) ની \(A\) માંથી પસાર થતી મધ્યગાને બિંદુ \(E\) પર મળે છે. જો \(A D\) ની લંબાઈ \(\frac{\sqrt{110}}{3}\) અને ચતુષ્ફલકનું કદ \(\frac{\sqrt{805}}{6 \sqrt{2}}\) હોય, તો \(E\) નો સ્થાન સદિશ શોધો.JEE Mains 2025 Hard
- જેનું કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ આગળ છે એવા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{1}{2}\) છે. જો તેની એક નિયામીકા \(x = - 4\) હોય,તો \(\left( {1,\frac{3}{2}} \right)\) આગળ તેના અભિલંબનું સમીકરણ . . . છે. .JEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}\) સાથે \(60^{\circ}\) નો ખૂણો તથા \(\hat{i}-\hat{k}\) સાથે \(45^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવતો એકમ સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{C}}\) છે. તો \(\vec{C}+\left(\frac{-1}{2} \hat{i}+\frac{1}{3 \sqrt{2}} \hat{j}-\frac{\sqrt{2}}{3} \hat{k}\right)=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ \(\frac{3 \cos 2 x+\cos ^3 2 x}{\cos ^6 x-\sin ^6 x}=x^3-x^2+6\) ના ઉકેલો \(x \in \mathbb{R}\) નો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- અહી ત્રણ સદીશો \(\vec{a}, \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\vec{c}\) આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=\vec{c}, \overrightarrow{\mathrm{b}} \times \vec{c}=\vec{a}\) અને \(|\vec{a}|=2\) થાય. તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય નથી. ?JEE Mains 2021 Medium
- અતિવલય \(4{x^2} - {y^2} = 36\) ને બિંદુ \(P\) અને \(Q\) આગળ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો આ સ્પર્શકો બિંદુ \(T\left( {0,3} \right)\) આગળ છેદે તો \(\Delta PTQ\) નું ક્ષેત્રફળ . . . . . .છે. .JEE Mains 2018 Hard
- શ્રેણી \(5+11+\) \(19+29+41+\ldots\) ના પ્રથમ \(20\) પદોનો સરવાળો \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે રેખાઓ \(3 x+2 y=14,5 x-y=6\) નો છેદ બિંદુ \(A\) છે તથા રેખાઓ \(4 x+3 y=8\), \(6 x+y=5\) નો છેદ બિંદુ \(B\) છે. બિંદુ \(P(5,-2)\) નું \(\mathrm{AB}\) થી અંતર ........... છે.JEE Mains 2024 Medium