JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
\(3\, cm\) ત્રિજ્યા વાળા ગોલકની અંતગર્ત આવેલ લંબવૃતિય શંકુનું મહતમ ઘનફળ (\(cm^2\) માં) મેળવો.
- A \(8\sqrt 3 \pi \)
- B \(6\sqrt 2 \pi \)
- C \(6\sqrt 3 \pi \)
- D \(8\sqrt 2 \pi \)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(8\sqrt 3 \pi \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Sphere of radius \(r=3 \mathrm{cm}\) Let \(b, h\) be base radius and height of cone respectively. So, volume of \(\mathrm{cone}=\frac{1}{2} \pi b^{2} h\) In right angled \(\Delta A B C\) by Pythagoras theorem \((h-r)^{2}+b^{2}=r^{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\mathrm{ABCD}\) અને \(AEFG\) એ અનુક્રમે \(4\) અને \(2\) એકમ બાજુઓ વાળા ચોરસો છે. બિંદૂ \(\mathrm{E}\) રેખાખંડ \(\mathrm{AB}\) પર આવેલ છે અને બિંદૂ \(F\) એ વિકર્ણ \(A C\) પર આવેલ છે. તો બિંદૂ \(F\) માંથી પસાર થતા તથા રેખાખંડો \(B C\) અને \(C D\) ને સ્પર્શતા વર્તુળ ની ત્રિજયા \(r\) એ ......... નું સમાધાન કરે છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\int_\alpha^{\log _e^4} \frac{\mathrm{dx}}{\sqrt{\mathrm{e}^{\mathrm{x}}-1}}=\frac{\pi}{6}\). તો \(\mathrm{e}^\alpha\) અને \(\mathrm{e}^{-\alpha}\) એ સમીકરણ ............ ના બીજ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(A = \{2, 3, 4, 5, 6\}\). ગણ \(A \times A\) પરનો સંબંધ R નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: \((x, y) R (z, w)\), જો અને તો જ \(x\) એ \(z\) ને વિભાજિત કરે અને \(y \leq w\). તો R માં ઘટકોની સંખ્યા _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{3+2 \sin x+\cos x} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- \(u=\frac{2 z+i}{z-k i}, z=x+i y\) અને \(k>0\) છે જો વક્ર \(\operatorname{Re}( u )+\operatorname{Im}( u )=1\) દ્વારા દર્શાવે અને \(y\)-અક્ષને બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) એ છેદે છે જ્યાં \(P Q=5,\) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \( A=\{x :|x^{2}-10|\le6\} \) અને \( B=\{x :|x-2|>1\}. \) તો ...........JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}+\alpha \hat{j}+\beta \hat{k}, \alpha, \beta \in \mathbb{R}\). ધારો કે એક સદિશ \(\vec{b}\) એવો છે કે જેથી \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{4}\) હોય અને \(|\vec{b}|^2=6\) હોય જો \(\vec{a} \cdot \vec{b}=3 \sqrt{2}\) હોય, તો \(\left(\alpha^2+\beta^2\right)|\vec{a} \times \vec{b}|^2\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો વિધેયક \(f\) એ પ્રત્યેક \(\mathrm{m}, \mathrm{n}, \in {N}\) માટે \(f(\mathrm{~m}+\mathrm{n})=f(\mathrm{~m})+f(\mathrm{n})\) નું સમાધાન કરે અને \(f(1)=1\) હોય, તો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{2022} f(\lambda+\mathrm{k}) \leq(2022)^2\) થાય તેવી મોટામાં મોટી પ્રકૃતિક સંખ્યા \(\lambda=\) .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- શ્રેણી \(\frac{1}{3}, \frac{5}{9}, \frac{19}{27}, \frac{65}{81}, \ldots \ldots\) નાં પ્રથમ \(100\) પદોના સરવાળો જેટલો કે તેથી નાનો મહતમ પૂણાંક ........ છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{ c }\) એ સદિશો \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }\) ને લંબ સદિશ છે. જો \(\overrightarrow{ c } \cdot(\hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k })=8\) હોય, તો \(\overrightarrow{ c } \cdot(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })\)નું મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એવું વિધેય છે કે \(f(xy) = f(x)f(y)\), બધા જ \(x, y \in \mathbb{R}\) માટે અને \(f(0) \neq 0\). ધારો કે \(g: [1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}\) એ વિકલનીય વિધેય છે જેથી
\(x^2 g(x) = \int\limits_1^x (t^2 f(t) - tg(t))\,dt\).
તો \(g(2)\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard - બિંદુ \((1, -2, 4)\) નું સમતલ થી અંતર મેળવો કે જે બિંદુ \((1, 2, 2 )\) માંથી પસાર થાય અને સમતલો \(x - y + 2 z = 3\) અને \(2x - 2y+ z+ 12=0\) લંબ હોય .JEE Mains 2016 Hard