JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુ \((1, -2, 4)\) નું સમતલ થી અંતર મેળવો કે જે બિંદુ \((1, 2, 2 )\) માંથી પસાર થાય અને સમતલો \(x - y + 2 z = 3\) અને \(2x - 2y+ z+ 12=0\) લંબ હોય .
- A \(2\)
- B \(\sqrt 2\)
- C \(2\sqrt 2\)
- D \(\frac {1}{\sqrt 2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2\sqrt 2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let equation of plane be \(a(x-1)+b(y-2)+c(z-2)=0\) .....\((1)\) \((1)\) is perpendicular to given planes then \(a-b+2 c=0\) \(2 a-2 b+c=0\) Solving above equation \(c=0\) and \(a=b\) equation of plane \(( 1)\) can be \(x+y-3=0\) distance from \((1,-2,4)\) will be…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે એક વર્તુળ \(C\) બિંદુઓ \((4,2)\) અને \((0,2)\) માંથી પસાર થાય છે, અને તેનું કેન્દ્ર \(3 x+2 y+2=0\) પર આવેલું છે. તો વર્તુળ \(C\) ની જીવાની લંબાઈ, જેનું મધ્યબિંદુ \((1,2)\) છે, તે __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), x, \tan \left(\frac{7 \pi}{18}\right)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), y, \tan \left(\frac{5 \pi}{18}\right)\) એ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો \(|x-2 y|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(y^{2}=8 x\) અને \(y=\sqrt{2} x\) વડે આવૃત, \(y=\sqrt{2} x, x=1, y=2 \sqrt{2}\) વડે રચાયેલ ત્રિકોણની બહારના ભાગમાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો એક બિન પક્ષપાતી પાસાને ત્રણ વખત ગબડાવમાં આવે, તો (\(i-1\)) માં ગબડાવવામાં મળેલ સંખ્યા કરતા \(i\) માં ગબડાવ માં મળેલ સંખ્યા, \(i=2,3\), મોટી મળે તેની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે \(y=p(x)\) એ બિંદુઓ \((-1,0),(0,1)\) અને \((1,0)\) માંથી પસાર થતો પરવલય છે. જો પ્રદેશ \(\left\{(x, y):(x+1)^2+(y-1)^2 \leq 1, y \leq p(x)\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય, તો \(12(\pi-4 A)=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(A=\{0,1,2,3,4,5,6,7\} \) આપેલ છે. જો એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય \(f: A \rightarrow A\) ની સંખ્યા મેળવો કે જેથી \(f(1)+f(2)=3-f(3)\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વર્તુળ \(C_1 : x^2 + y^2 - 2x- 1\, = 0\) પરના બિંદુ \((2, 1)\) પાસે આવેલ સ્પર્શક વર્તુળ \(C_2\) જેનું કેન્દ્ર \((3, - 2)\) હોય તેની જીવા છે જેની લંબાઈ \(4\) થાય તો વર્તુળ \(C_2\) ની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- સમીકરણ \(8\cos x \cdot \left( {\cos \left( {\frac{\pi }{6} + x} \right) \cdot \cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) - \frac{1}{2}} \right) = 1\) નાં અંતરાલ \(\left[ {0,\pi } \right]\) માં તમામ ઉકેલોની સરવાળો જો \(k\pi \) હોય તો \(k = \;.\;.\;.\) .JEE Mains 2018 Hard
- જો બિંદુ \(P (a, 2, a)\) નું રેખા \(\frac{x}{2}=\frac{y+a}{1}=\frac{z}{1}\) માંનું પ્રતિબિંબ Q હોય તથા બિંદુ Q નું રેખા \(\frac{x-2 b}{2}=\frac{y-a}{1}=\frac{z+2 b}{-5}\) માં નું પ્રતિબિંબ P હોય, તો a + b = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- એક સમાંતર અને સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદો ગણ \(\{11,8,21,16,26,32,4\}\) માંથી છે . જો આ શ્રેણીઓના અંતિમ પદો મહતમ શક્ય ચારઅંક સંખ્યા હોય તો બંને શ્રેણીના સામાન્ય પદોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(f(x)+2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2+5\) અને \(2 g(x)-3 g\left(\frac{1}{2}\right)=x, x \gt 0\). જો \(\alpha=\int_1^2 f(x) d x\), અને \(\beta=\int_1^2 g(x) d x\), તો \(9 \alpha+\beta\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- જ્યારે \(\left((64)^{(64)}\right)^{(64)}\) ને 7 વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ = __________JEE Mains 2025 Medium