JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
ધારો કે \(\mathrm{ABCD}\) અને \(AEFG\) એ અનુક્રમે \(4\) અને \(2\) એકમ બાજુઓ વાળા ચોરસો છે. બિંદૂ \(\mathrm{E}\) રેખાખંડ \(\mathrm{AB}\) પર આવેલ છે અને બિંદૂ \(F\) એ વિકર્ણ \(A C\) પર આવેલ છે. તો બિંદૂ \(F\) માંથી પસાર થતા તથા રેખાખંડો \(B C\) અને \(C D\) ને સ્પર્શતા વર્તુળ ની ત્રિજયા \(r\) એ ......... નું સમાધાન કરે છે.
- A \(r=1\)
- B \(\mathrm{r}^2-8 \mathrm{r}+8=0\)
- C \(2 r^2-4 r+1=0\)
- D \(2 r^2-8 r+7=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\mathrm{r}^2-8 \mathrm{r}+8=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \mathrm{OF}^2=\mathrm{r}^2 \) \( (2-r)^2+(2-r)^2=\mathrm{r}^2 \) \( \mathrm{r}^2-8 \mathrm{r}+8=0\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક વર્તુળ એ વર્તુળો \(x^{2}+y^{2}-6 x=0\) અને \(x^{2}+y^{2}-4 y=0\) ના છેદબિંદુઓ માંથી પસાર થાય તથા તેનું કેન્દ્ર રેખા \(2 x-3 y+12=0\) આવેલ હોય તો તે વર્તુળ ........ બિંદુ માંથી પસાર થશેJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(a, b \in \mathbb{C}\). ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2 + ax + b = 0\) ના બીજ છે. જો \(\beta - \alpha = \sqrt{11}\) અને \(\beta^2 - \alpha^2 = 3i\sqrt{11}\) હોય, તો \((\beta^3 - \alpha^3)^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(f\) અને \(g\) એ \((-2,2)\) પરનાં એવા દ્વિ વિકલનીય ચુગ્મ વિધેયો છે કે જેથી \(f\left(\frac{1}{4}\right)=0, f\left(\frac{1}{2}\right)=0, f(1)=1\) અને \(g\left(\frac{3}{4}\right)=0, g(1)=2 .\) ,તો \((-2,2)\) માં, \(f(x) g^{\prime \prime}(x)+f^{\prime}(x) g^{\prime}(x)=0\) ના ઉકેલોની ન્યૂનતમ સંખ્યા \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો વિધેય \(f(x)\, = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 1\,\,\,\,}\\{a + {{\cos }^{ - 1}}(x + b),\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 \le x \le 2} \end{array}} \right.\) એ \(x = 1\) આગળ વિકલનીય હોય તો \(\frac {a}{b}\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- આપેલ આવૃતિ વિતરણ માટે
જો મધ્યક \(=\frac{309}{22}\) અને મધ્યસ્થ \(=14\), હોય તો \((a-b)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.વર્ગ: \(0-6\) \(6-12\) \(12-18\) \(18-24\) \(24-30\) આવૃતિ: \(a\) \(b\) \(12\) \(9\) \(5\) JEE Mains 2021 Hard - જો ઉપવલય \(4x^2 + y^2 = 8\) ના બિંદુઓ \((1, 2)\) અને \((a, b)\) આગળના સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય તો \(a^2\) = ............JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- દ્રીઘાત સમીકરણ \(6x^2 - 11x +\alpha =0\) ના ઉકેલ ગણ સંમેય સંખ્યા મળે તેના માટે \(\alpha \) ની પૂર્ણાક કિમતો કેટલી મળે ?JEE Mains 2019 Hard
- વક્ર \(R=\left\{(x, y): \max \left\{0, \log _{e} x\right\} \leq y \leq 2^{x}, \frac{1}{2} \leq x \leq 2\right\}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\alpha\left(\log _{e} 2\right)^{-1}+\beta\left(\log _{e} 2\right)+\gamma\), હોય તો \((\alpha+\beta-2 \gamma)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- નીચેની ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓ \(3,7,11,15,...................,399\) \(2,5,8,11,............,359\) અને \(2,7,12,17,...........,197\), ના સામાન્ય પદોનો સરવાળો \(.....\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\int_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^4}\,x\left( {1 + \log \left( {\frac{{2 + \sin \,x}}{{2 - \sin \,x}}} \right)} \right)\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- અહી \(S=\{1,2,3, \ldots, 2022\}\) છે. તો યાર્દચ્છિક સંખ્યા \(n\) ને ગણ \(S\) માંથી પસંદ કરવામાં આવે તેની સંભાવના મેળવો કે જેથી \(\operatorname{HCF}( n , 2022)=1\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- પરવલય \(y^2\, = 8x\) ને બિંદુ \((- 8, 0)\) માંથી દોરેલો સ્પર્શક પરવલયને અનુક્રમે બિંદુ \(P\) અને \(Q\) માં છેદે છે જો \(F\) એ પરવલયની નાભી હોય તો ત્રિકોણ \(PFQ\) નું ક્ષેત્રફળ ચો એકમમાં ............ થાયJEE Mains 2018 Hard