JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો \(\alpha+i \beta\) અને \(\gamma+i \delta\) એ \(x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0, i=\sqrt{-1}\) નાં બીજ હોય, તો \(\alpha \gamma+\beta \delta\) = __________
- A \(-2\)
- B \(6\)
- C \(-6\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & x^2-(3-2 \mathrm{i}) \mathrm{x}-(2 \mathrm{i}-2)=0 \\ & \mathrm{x}=\frac{(3-2 \mathrm{i}) \pm \sqrt{(3-2 \mathrm{i})^2-4(1)(-(2 \mathrm{i}-2))}}{2(1)} \\ & ==\frac{(3-2 \mathrm{i}) \pm \sqrt{9-4-12 \mathrm{i}+8 \mathrm{i}-8}}{2} \\ & ==\frac{3-2 \mathrm{i} \pm…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(m\) અને \(n\) એ સમીકરણ \(\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2}=\cos 3 \theta \cos \frac{9 \theta}{2}\) નું સમાધાન કરતી અંતરાલ \([-\pi, \pi]\) માં ની \(\theta\) ની અનુક્રમે ધન અને ઋણ કિંમતો હોય, તો \(m n=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- બિંદુ \(P(0, h)\) થી વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 16\) સાથે બનાવેલ સ્પર્શક \(x-\) અક્ષને બિંદુ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે જો \(\Delta APB\) નું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય તો \(h\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2015 Hard
- ધારોકે \(p\) અને \(q\) બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(p+q=3\) અને \(p^{4}+q^{4}=369\). તો \(\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}=\)JEE Mains 2022 Hard
- શબ્દ \(BHBJO\) ના તમામ અક્ષરો નો ઉપયોગ કરીને, અર્થસભર કે અર્થરહિત \(60\) શબ્દો બનાવી શકય છે. જે આ શબ્દોને શબ્દકોશ પ્રમાણે લખવામાં આવે, તો \(50\) મો શબ્દ .......... છે.JEE Mains 2024 Medium
- \( \sqrt 3 \) ત્રિજ્યાવાળા ગોલકને અંત્રગર્ત લંબવૃતિય નળાકારનું મહતમ ઘનફળ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(\left( a x^3+\frac{1}{ b x^{1 / 3}}\right)^{15}\) ના વિસ્તારમાં \(x^{15}\) નો સહગુણક એ \(\left( a x^{1 / 3}-\frac{1}{ b x^3}\right)^{15}\) ના વિસ્તરણ માં \(x^{-15}\) ના સહગુણક જેટલો થાય,જ્યાં \(a\) અને \(b\) ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો આવી પ્રત્યેક ક્રમયુક્ત જોડ \((a,b)\) માટે \(..........\).JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f(x)=\frac{2^{x+2}+16}{2^{2 x+1}+2^{x+4}+32}\). તો \(8\left(f\left(\frac{1}{15}\right)+f\left(\frac{2}{15}\right)+\ldots+f\left(\frac{59}{15}\right)\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો પરવલય \(y ^{2}=2 x\) એ બિંદુ \(( a , 0) a \neq 0,\) માથી પસાર થાય છે તો \('a'\) ની કિમંત . . . કરતાં મોટી હોવી જોઇયે.JEE Mains 2021 Hard
- તળાવ ની સપાટીથી \(25\,m\) ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ \(P\) થી વાદળના ઉત્સેધકોનનું માપ \(30^o\) અને તળાવમાં મળતા તે જ વાદળના પ્રતિબિંબ ના અવસેધકોણનું માપ \(60^o,\) જણાય છે તો તળાવની સપાટીથી વાદળની ઊંચાઈ ( મીટર માં ) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(sin\,10^o\) \(sin\,30^o\) \(sin\,50^o\) \(sin\,70^o\) ની કિમત ....... થાય.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો વિધેય \(f(x) = \sin^{-1}\left(\dfrac{x+[x]}{3}\right)\) નો પ્રદેશ \([\alpha, \beta)\) હોય, તો \(\alpha^2 + \beta^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\cos ^{-1}\left(x-[x]^{2}\right) \cdot \sin ^{-1}\left(x-[x]^{2}\right)}{x-x^{3}}\) ની કિમંત મેળવો. કે જ્યાં \([ x ]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે .JEE Mains 2021 Hard