JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો \(S\) એ \(k\) એ બધીજ વાસ્તવિક કિમંતો નો ગણ છે કે જેથી રેખાઓની સહંતિ \(x +y + z = 2\) ; \(2x +y - z = 3\) ; \(3x + 2y + kz = 4\) એ એકાકી ઉકેલ ધરાવે છે તો \(S\) એ . . . .
- A ખાલી ગણ
- B \(R- \{0\}\) ને સમાન થાય
- C \(\{0\}\) ને સમાન હોય
- D \(R\) થાય
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(R- \{0\}\) ને સમાન થાય
Step-by-step Solution
Detailed explanation
The system of linear equations is: \(x+y+z=2\) \(2x+y-z=3\) \(3x+2y+kz=4\) As, system as unique solution. So, \(\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 2&1&{ - 1}\\ 3&2&k \end{array} \ne 0\) \( \Rightarrow k + 2 - \left( {2k + 3} \right) + 1 \ne 0\) \( \Rightarrow k \ne 0\) Hence,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ત્રિકોણિય પ્લોટ \(ABC\) ની બાજુ \(AC\) ના મધ્યબિંદુ \(D\) પર દીવાનો થાંભલો આવેલ છે પ્લોટ ની બાજુઓ \(AB = 7\, m\), \(BC = 5\, m\) અને \(CA = 6\, m\) છે આ થાંભલો બિંદુ \(B\) આગળ \(30^o\) નો ખૂણો આંતરે છે તો દિવાના થાંભલાની ઊંચાઈ નક્કી કરો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે રેખા \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{7}\) તથા બિંદુ \((2,4,-3)\) માંથી પસાર થતો સમતલ \(P\) છે. જો બિંદુ \((-1,3,4)\) નું સમતલ \(P\) માં પ્રતિબિંબે \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma=.......\)JEE Mains 2023 Medium
- એક પેટીમાં \(20\) કાર્ડ છે જે પૈકી \(10\) કાર્ડ પર \(\mathrm{A}\) લખેલ છે અને બાકીના \(10\) પર \(B\) લખેલ છે . પુનરાવર્તન સહિત એકપછી એક કાર્ડને ત્યાં સુધી કાઢવમાં આવે જ્યાં સુધી બીજી વખત \(A\) કાર્ડ આવે. તો બીજી વખત \(A\) કાર્ડ એ ત્રીજી વખત \(B\) કાર્ડ પહેલા હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(I _{ n }=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cot ^{ n } x dx ,\) તોJEE Mains 2021 Hard
- જો \(2x = {y^{\frac{1}{5}}} + {y^{ - \frac{1}{5}}}\) અને \((x^2 -1) \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + \lambda x\frac{{dy}}{{dx}} + ky = 0\) , તો \( \lambda + k\) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- વડે વ્યાખ્યાયિત રેખાઓ \(L _1\) અને \(L _2\) ધ્યાને લો. \(L_1: \frac{ x -1}{2}=\frac{ y -3}{1}=\frac{ z -2}{2}\) \(L _2: \frac{ x -2}{1}=\frac{ y -2}{2}=\frac{ z -3}{3}\) \(1, -1, -2\) દિકગુણોત્તર વાળી રેખા \(L _3\) એ \(L _1\) અને \(L _2\) ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) માં છેદે છે. તો રેખાખંડ \(PQ\)ની લંબાઈ \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(\theta\) ની અંતરાલ \((0, \pi)\) માં શક્ય બધી કિમતોનો ગણ મેળવો કે જેથી બિંદુઓ \((1,2)\) અને \((\sin \theta,\) \(\cos \theta)\) એ રેખા \(x+y= 1\) ની એક બાજુએ જ આવેJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે બિંદુ \((1,2,2)\) માંથી રેખા \(\mathrm{L}: \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{2}\) પરના લંબનો પાદ P છે. ધારો કે રેખા \(\vec{r}=(-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}), \lambda \in \mathbf{R}\), રેખા L ને Q બિંદુએ છેદે છે. તો \(2(\mathrm{PQ})^2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{2+\sin x}{y+1} \cdot \frac{d y}{d x}=-\cos x, y>0, y(0)=1,\) નો ઉકેલ દર્શાવે અને \(y(\pi)=a\) તથા \(\mathrm{x}=\pi\) આગળ \(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\) ની કિમત \(b\) થાય તો જોડયુક્ત \((a, b)\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે, એક વિકલનીય વિધેય f સમીકરણ \( \int_{0}^{36}f(\frac{tx}{36})dt=4\alpha f(x) \) ને સંતોષે છે. જો \( y=f(x) \) એ એક પ્રમાણભૂત પરવલય હોય જે બિંદુઓ (2, 1) અને \( (-4,\beta) \) માંથી પસાર થાય છે, તો \( \beta^{\alpha} \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુ \(A (- a, 0)\) અને \(B ( a, 0),\,a > 0,\) અને ત્રીજું શિરોબિંદુ \(C\) એ \(x-\) અક્ષ પર આવેલ હોય તો \(\Delta ABC\) ના પરિવર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\int_{0}^{x^{2}}(\sin \sqrt{t}) dt }{x^{3}}\) \(=...........\)JEE Mains 2021 Medium