JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
ઉગમબિંદુ માંથી વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-8 x-4 y+16=0\) પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો વર્તુળને બિંદુઓ \(A\) અને \(B \) માં સ્પર્શે છે તો \((A B)^{2}\) મેળવો.
- A \(\frac{52}{5}\)
- B \(\frac{32}{5}\)
- C \(\frac{56}{5}\)
- D \(\frac{64}{5}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{64}{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{R}=\sqrt{16+4-16}=2\) \(\mathrm{L}=\sqrt{\mathrm{S}_{1}}=4\) \(\mathrm{AB}(\text { Chord of contact })=\frac{2 \mathrm{LR}}{\sqrt{\mathrm{L}^{2}+\mathrm{R}^{2}}}=\frac{8}{\sqrt{5}}\) \((\mathrm{AB})^{2}=\frac{64}{5}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(S_{n}\) એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(n\) પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો \(S_{3 n}=3 S_{2 n}\) હોય તો \(\frac{S_{4 n}}{S_{2 n}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\alpha \) અને \(\beta \) એ સમીકરણ \(375x^2 -25x -2 = 0\) ના ઉકેલ હોય તો \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,\sum\limits_{r = 1}^n {{\alpha ^r}} + \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,\sum\limits_{r = 1}^n {{\beta ^r}} \) iની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {3x} - 3}}{{\sqrt {2x - 4} - \sqrt 2 }}\) =JEE Mains 2017 Hard
- જો ઉપવલયના નાભીલંબની લંબાઈ \(4\,એકમ\) અને નાભી અને મુખ્યઅક્ષ પરના નજીકના શિરોબિંદુ વચ્ચેનું અંતર \(\frac {3}{2}\,એકમ\) હોય તો ઉત્કેન્દ્ર્તા મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=6 \hat{i}+9 \hat{j}+12 \hat{k}, \vec{b}=\alpha \hat{i}+11 \hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(\vec{c}\) એવા સદિશો છે જેથી \(\vec{a} \times \vec{c}=\vec{a} \times \vec{b}\).જો \(\vec{a} \cdot \vec{c}=-12, \vec{c} \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k})=5\) હોય,તો \(\vec{c} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ, જે \(x\)-અક્ષને બિંદુ \((a, 0), a\gt0\) પર સ્પર્શે છે અને \(y\)-અક્ષ પર \(b\) લંબાઈનો આંતરછેદ કાપે છે, તે \(x^2+y^2-\alpha x+\beta y+\gamma=0\) છે. જો વર્તુળ \(x\)-અક્ષની નીચે આવેલું હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ \(\left(2 a, b^2\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\alpha \in R\) એવો છે કે જેથી વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\cos ^{-1}\left(1-\{x\}^{2}\right) \sin ^{-1}(1-\{x\})}{\{x\}-\{x\}^{3}}, & x \neq 0 \\ \alpha, & x=0 \end{array}\right.\) એ \(x=0\) પાસે સતત છે, જ્યાં \(\{x\}=x-[x],[x]\)એ \(x\) અથવા \(x\) થી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાક છે, તોJEE Mains 2021 Hard
- શ્રેણી \(\frac{{{1^3}}}{1} + \frac{{{1^3} + {2^3}}}{{1 + 3}} + \frac{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}}{{1 + 3 + 5}} + .\;.\;.\;.\)ના પ્રથમ \(9 \) પદોનો સરવાળો ..... છે.JEE Mains 2015 Hard
- જો \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{1^a} + {2^a} + ....... + {n^a}}}{{{{\left( {n + 1} \right)}^{a - 1}}\left[ {\left( {na + 2} \right) + ......\left( {na + n} \right)} \right]}} = \frac{1}{{60}}\) કોઈક \(a\) ની વાસ્તવિક કિમત માટે શક્ય હોય તો \(a\) =JEE Mains 2017 Hard
- જો \(5 f(x)+4 f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2-2, \forall x \neq 0\) અને \(y=9 x^2 f(x)\) હોય, તો \(y\) એ ........... માં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{[ r ]+[2 r ]+\ldots . .+[ nr ]}{ n ^{2}}\) ની કિમંત મેળવો કે જ્યાં \([r]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .JEE Mains 2021 Hard
- વર્તુળનો એક ચાપ \(PQ\) તેના કેન્દ્ર \(O\) પર કાટકોણ આંતરે છે.ચાપ \(PQ\) નું મધ્યબિંદુ \(R\) છે.જો \(\overrightarrow{O P}=\vec{u}\), \(\overrightarrow{O R}=\vec{v}\) અને \(\overrightarrow{O Q}=\alpha \vec{u}+\beta \vec{v}\) હોય, તો \(\alpha, \beta^2\) એ \(.......\) સમીકરણના બીજ છે.JEE Mains 2023 Hard