રાસાયણિક પ્રક્રિયા, \(A + 2B \overset K  \rightleftharpoons  2C + D\) માં \(B\) ની શરૂઆતની સાંદ્રતા \(A\) ની શરૂઆતની સાંદ્રતા કરતા \(1.5\) ગણી હતી, પરંતુ સંતુલને \(A\) અને \(B\) ની સાંદ્રતા સરખી જોવા મળી, તો ઊપર આપેલી રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો સંતુલન અચળાંક \((K)\) કેટલો થાય?

\(1\,g\) અબાષ્પશીલ અવિભાજ્ય દ્રાવ્યને બે જુદા જુદા દ્રાવક \(A\) અને \(B\) કે જેના ebullioscopic constants નો ગુણોતર \(1 : 5.\) છે તેના \(100\,g\) માં દ્રાવ્ય કરવામાં આવ્યો છે. તેઓના ઉત્કલન બિંદુના વધારાનો ગુણોતર  \(\frac{{\Delta \,{T_b}\,(A)}}{{\Delta \,{T_b}\,(B)}}\) જણાવો.

નીચેના અણુઓ ધ્યાનમાં લો :

જળવિભાજનના દરનો સાચો ક્રમ _______ છે.

એસેટિક એસિડ પાણીમાં વિઘટન પામે છે તેમ ધારીએ, તેનો વિઘટન અચળાંક \(6.25 \times 10^{-5}\) છે. જો \(5 \mathrm{~mL}\) એસેટિક એસિડ \(1\) લિટર પાણીમાં ઓગાળવામાં આવે, તો દ્રાવણ \(-\mathrm{x} \times 10^{-2}\) \(^{\circ} \mathrm{C}\) પર ઠરી જશે, જોકે શુદ્ધ પાણી \(0^{\circ} \mathrm{C}\) પર ઠરી જાય છે. \(\mathrm{x}=\) _______ (નજીકનો પૂર્ણાંક) આપેલ છે : \(\left(\mathrm{K}_{\mathrm{r}}\right)_{\text {water }}=1.86 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}\). એસેટિક એસિડની ઘનતા \(1.2 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\) પાણીનો મોલર દળ \(=18 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\). એસેટિક એસિડનો મોલર દળ \(=60 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\). પાણીની ઘનતા \(=1 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}\) એસેટિક એસિડ આ રીતે વિઘટન પામે છે \(\mathrm{CH}_3 \mathrm{COOH} \rightleftharpoons \mathrm{CH}_3 \mathrm{COO}^{\oplus}+\mathrm{H}^{\oplus}\)

મોલારિટી \((M)\) ધરાવતા જલીય દ્રાવણમાં \(\mathrm{x} g\) નિર્જળ \(\mathrm{CuSO}_4\) \(500 \mathrm{~mL}\) દ્રાવણમાં \(32^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાને \(2 \times 10^{-1} \mathrm{M}\) છે. તેની મોલાલિટી _______ \(\times 10^{-3} \mathrm{~m}\) (નજીકનો પૂર્ણાંક) હશે. [આપેલ દ્રાવણની ઘનતા \(=1.25 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}\).]

\(PbI _{2}\) નો દ્રાવ્યતા ગુણાકાર \(8.0 \times 10^{-9}\) છે. તો \(0.1\) મોલર લેડ નાઈટ્રેટ દ્રાવણમાં લેડ આયોડાઈડની દ્રાવ્યતા \(x \times 10^{-6} \,mol / L\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય ....... છે. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઑફ કરો) \([\)આપેલ \(: \sqrt{2}=1.41]\)

વિધાન \(I:\) ‘લેસાઈન કસોટી’માં, જ્યારે નાઈટ્રોજન અને સલ્ફર બંને કાર્બનિક સંયોજનમાં હાજર હોય ત્યારે, સોડિયમ થાયોસાયનેટ બને છે. વિધાન \(II:\)જો નાઈટ્રોજન અને સલ્ફર બંને એક કાર્બનિક સંયોજનમાં હાજર હોય ત્યારે, સોડિયમ ગલનમાં સોડિયમનો વધુ પડતો ઉપયોગ એ બનતાં સોડિયમ થાયોસાયનેટનું વિઘટન કરશે અને તેમાંથી \(NaCN\) અને \(Na _{2} S\) બનાવે છે. ઉપરના વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી વધુ બંધબેસતો જવાબ પસંદ કરો.

સમતલ  \(x\) \(-2 y +2 z -3=0\) ને સમાંતર અને બિંદુ \((1,2,3)\) થી એક એકમ અંતરે આવેલ સમતલનું સમીકરણ \(a x+b y+c z+d=0\) છે . જો \((b-d)=K(c-a),\) હોય તો \(K\) ની ધન કિમંત મેળવો.

જો દરેક ત્રીજોડ \((a, b, c)\) માટે \(f(x)=a+b x+c x^{2}\) હોય તો  \(\int \limits_{0}^{1} f(\mathrm{x}) \mathrm{d} \mathrm{x}\) ની કિમંત મેળવો.

ધારોકે \(f: R -\{0,1\} \rightarrow R\) એવુ વિધેય છે કે જેથી \(f(x)+f\left(\frac{1}{1-x}\right)=1+x\) થાય . તો \(f(2)......\).

એકબીજા સાથે \(\theta\) કોણ બનાવતા બે એકમ સદિશો \(\hat{A}\) અને \(\hat{B}\) માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે \(?\)

ધારોકે ઉપવલય \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{4}=1\) પર ના બિંદુ \((3 \sqrt{3}, 1)\) પાસે ના સ્પર્શક અને અભિલંબ \(x\)-અક્ષને અનુક્રમે બિંદુ \(A\) અને \(B\) માં મળે છે. ધારોકે \(AB\) ને વ્યાસ તરીકે લેતા વર્તુળ \(C\) દોરી શકાય છે અને રેખા \(x=2 \sqrt{5}\) એ \(\alpha^2-\beta^2=........\)

આપેલ પોટેન્ટિયોમીટર પરિપથની ગોઠવણીમાં, તટસ્થ બિંદુ માટે \({AC}\) ની લંબાઈ \(250\;cm\) માપવામાં આવે છે. જ્યારે ગેલ્વેનોમીટરનું જોડાણ આકૃતિમાં રહેલ બિંદુ \((1)\) થી બિંદુ \((2)\) પર કરવામાં આવે ત્યારે સંતુલન લંબાઈ \(400\, {cm}\) થાય છે. બે કોષોના \(e.m.f.\) નો ગુણોત્તર, \(\frac{\varepsilon_{1}}{\varepsilon_{2}}\) કેટલો હશે?