\(NaOH\) પ્રબળ બેઇઝ છે. \(5.0 \times 10^{-2}\,M\) \(NaOH\) ના દ્રાવણની \(pH\) જણાવો. \((log\,2 = 0.3)\)

સલ્ફ્યુરસ એસિડ \(\left( H _{2} SO _{3}\right)\) \(Ka _{1}=1.7 \times 10^{-2}\) અને \(Ka _{2}=6.4 \times 10^{-8}\) ધરાવે છે. \(0.588 \,M\, H _{2} SO _{3}\) ની \(pH\) ....... છે. (નજીકનાં પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો)

 \(AgNO\) \(_{3}\) દ્રાવણ તરફ નીચેના કાર્બનિક પરમાણુઓની પ્રતિક્રિયાશીલતાનો ક્રમ ઘટતો ક્રમ કયો છે?

એક બોમ્બ કેલોરીમીટરમાં, સાયનામાઈડ \(NH _{2} CN _{( s )}\) અને ઓકિસજનની પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે અને તેનો \(\Delta U -742.24\, kJ\, mol ^{-1}\) માલૂમ પડયો. તો આપેલી પ્રક્રિયા માટે, \(NH _{2} CN _{( s )}+\frac{3}{2} O _{2}( g ) \rightarrow N _{2( g )}+ O _{2}( g )+ H _{2} O _{(l)}\) \(\Delta H _{298}\) ની માત્રા ........ \(kJ\) છે. (નજીક પૂર્ણાંક રાઉન્ડ ઓફ) [ધારી લો આદર્શ વાયુઓ અને \(\left. R =8.314\, J\, mol ^{-1} K ^{-1}\right]\)

કેંદ્રાનુરાગી યોગશીલ પ્રકિયામાં નીચેના સંયોજનની પ્રતિક્રિયાશીલતાનો વધતો ક્રમ કયો છે પ્રોપેનાલ ,  બેંઝાલ્ડીહાઈડ , પ્રોપેનોન , બ્યુટેનોન 

હાઈડ્રોજન \((hydrogenic )\) જેવા પરમાણુમાં બોહરની \(n^{th}\) ક્ક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ  \(1.5\,\pi a_0\) ( \(a_0\) બોહરની ત્રિજ્યા છે ), તો \(n/z\) નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

\(1\,L , 0.02\,M \left[ Co \left( NH _3\right)_5 SO _4\right] Br\) ના દ્રાવણને \(1\,L 0.02\,M \left[ Co \left( NH _3\right)_5 Br \right] SO _4\) સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. પરિણામી દ્રાવણને બે સમાન ભાગો \() x\) માં વિભાજીત કરવામાં આવે છે અને અનુક્રમે વધુ \(AgNO _3\) દ્રાવણ અને \(Bacl _2\) દ્રાવણ સાથે નીચે દર્શાવેલ પ્રમાણે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે. \(1\,L\) દ્રાવણ \((x)+ AgNO _3\) દ્રાવણ (વધુ) \(\rightarrow y\) \(y\) અને \(z\) ના મોલની સંખ્યા અનુક્રમે શોધો.

એક કાર \(150\,km/h\) ની ઝડપથી ગતિ કરે છે અને બ્રેક લગાવ્યા બાદ તે \(27\,m\) અંતર કાપીને તે અટકે (સ્થિર) છે. જો આ જ કારે નોંધેલ ઝડ૫ કરતા એક તૃતિયાંશ ઝડપે ગતિ કરતી હોય, તો તે કેટલું અંતર (\(m\) માં) કાપીને સ્થિર થશે?

\(\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\tan \left(5(x)^{\frac{1}{3}}\right) \log _e\left(1+3 x^2\right)}{\left(\tan ^{-1} 3 \sqrt{x}\right)^2\left(e^{5(x)^{\frac{4}{3}}}-1\right)}\) = __________

ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{~b}}=3 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એક સદિશ છે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \((\vec{a}+\vec{c}) \cdot(\vec{b}+\vec{c})=168\). તો \(|\vec{c}|^2\) નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે કક્ષીય ત્રિજ્યા \(5.3 \times 10^{-11} \mathrm{~m}\) છે, જ્યારે ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે તે \(8.48 \times 10^{-10} \mathrm{~m}\) છે. ઉત્તેજિત અવસ્થામાંના ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અને ધરા અવસ્થામાંના ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર _______ છે.

જ્યારે \(LCR\) શ્રેણી પરિપથમાં અનુનાદ ઉત્પન્ન થાય છે તો તેના માટે નીચે પૈકી કયું વિધાન ખોટું પડે?

એક તારામાં \(100 \%\) હિલિયમની રચના છે. તે ત્રણ \({ }^4 \mathrm{He}\) ને એક \({ }^{12} \mathrm{C}\) માં ટ્રિપલ આલ્ફા પ્રક્રિયા દ્વારા રૂપાંતરિત કરવાનું શરૂ કરે છે જેમ કે \({ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He} \rightarrow{ }^{12} \mathrm{C}+\mathrm{Q}\). તારાનું દળ \(2.0 \times 10^{32} \mathrm{~kg}\) છે અને તે \(5.808 \times 10^{30} \mathrm{~W}\) ના દરે ઊર્જા ઉત્પન્ન કરે છે. આ \({ }^4 \mathrm{He}\) ને \({ }^{12} \mathrm{C}\) માં રૂપાંતરિત કરવાનો દર \(\mathrm{n} \times 10^{42} \mathrm{~s}^{-1}\) છે, જ્યાં \(\mathrm{n}\) _______ છે. [લો, \({ }^4 \mathrm{He}=4.0026 \mathrm{u}\) નું દળ, \({ }^{12} \mathrm{C}=12 \mathrm{u}\) નું દળ]