\(Li ^{2+}\) ની \(3^{\text {rd }}\) અને \(4^{\text {th }}\) કક્ષક વચ્ચેનો તફાવત \(\Delta R _{1}\) છે. \(He ^{+}\) ની \(3^{\text {rd }}\) અને \(4^{\text {th }}\) કક્ષક વચ્ચેનો તફાવત \(\Delta R _{2}\) છે.\(\Delta R _{1}: \Delta R _{2}\)નો ગુણોતર :

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન (I) : પોટેશિયમ હાઇડ્રોજન ફેથાલેટ એ સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ દ્રાવણના પ્રમાણભૂતકરણ માટે પ્રાથમિક પ્રમાણભૂત પદાર્થ છે.
વિધાન (II) : આ અનુમાપનમાં ફિનોલ્ફ્થેલીનનો સૂચક તરીકે ઉપયોગ કરી શકાય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

એક દ્વિપરમાણ્વીય અણુનો દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા \(1.2 D\) છે. જો બંધ અંતર \(1 \mathring A\) હોય, તો દરેક પરમાણુ પરનો આંશિક વિદ્યુતભાર _______ \(\times 10^{-1}\) esu છે. (આપેલ છે કે \(1 \mathrm{D}=10^{-18}\) esu \(\mathrm{cm}\) )

નીચેની બે અર્ધકોષ પ્રક્રિયાઓને આપેલા પ્રમાણભૂત રિડક્શન પોટેન્શિયલ સાથે ધ્યાનમાં લો:
\(CO_2 + 6H^+ + 6e^- \rightarrow CH_3 OH + H_2 O \quad E°_{red} = 0.02\) V
\(\dfrac{1}{2} O_2 + 2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2 O \quad E°_{red} = 1.23\) V
ઉપરોક્ત બે પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરીને એક ફ્યુઅલ સેલ (બળતણ કોષ) ગોઠવવામાં આવ્યો હતો જેથી કોષ \(1\) બાર દબાણ અને \(298\) K તાપમાનની પ્રમાણભૂત પરિસ્થિતિ હેઠળ કાર્ય કરે. ફ્યુઅલ સેલ \(80\%\) કાર્યક્ષમતા સાથે કાર્ય કરે છે. જો \(1\) મોલ \(CH_3 OH\) નો ઉપયોગ કરીને કોષમાંથી મેળવેલું કાર્ય \(1\) kPa ના અચળ દબાણ સામે આદર્શ વાયુનું સમતાપી સંકોચન કરવા માટે થાય, તો વાયુના કદમાં થતો ફેરફાર, \(\Delta V = \) _____ m\(^3\). (નજીકનો પૂર્ણાંક)
આપેલ છે: \(F = 96500\) C mol\(^{-1}\)

\(25^{\circ} {C}\) એ કોષને અનુસરો. \({Zn}\left|{Zn}^{2+}({aq}),(1 {M}) \| {Fe}^{3+}({aq}), {Fe}^{2+}({aq})\right| {Pt}({s})\) કોષ પોટેન્શિયલ \(1.500\, {~V}\) પર \({Fe}^{3+}\) આયન તરીકે હાજર કુલ આયનનો અપૂર્ણાંક, \({X} \times 10^{-2}\) છે. \(X\) નું મૂલ્ય \(.....\) (નજીકના પૂર્ણાંકમાં) છે. \(\left(\right.\) આપેલ છે: \(\left.E_{{Fe}^{3+} / {Fe}^{2+}}^{0}=0.77\, {~V}, {E}_{{Zn}^{2+} / {Zn}}^{0}=-0.76 \,{~V}\right)\)

ચાર તત્ત્વો \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\) અને D ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના નીચે આપેલી છે :
(A) \(1 \mathrm{~s}^2 2 \mathrm{~s}^2 2 \mathrm{p}^3\)
(B) \(1 \mathrm{~s}^2 2 \mathrm{~s}^2 2 \mathrm{p}^4\)
(C) \(1 \mathrm{~s}^2 2 \mathrm{~s}^2 2 \mathrm{p}^5\)
(D) \(1 \mathrm{~s}^2 2 \mathrm{~s}^2 2 \mathrm{p}^2\)
નીચેનામાંથી કયો વિદ્યુતઋણતાનો (પૉલિંગ માપક્રમ) વધતો સાચો ક્રમ છે?

આપેલ પ્રક્રિયા નીચે આપેલાની હાજરીમાં થઇ શકે છે: \((1)\) બ્રોમીન જળ    \((2)\) \({CS}_{2}\)માં \({Br}_{2}\) \(273 {~K}\)     \((3)\) \({Br}_{2} / {FeBr}_{3}\)    \((4)\) \({CHCl}_{3}\)માં \({Br}_{2}\) \(273 \,{~K}\) નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

\(\left( tx ^{\frac{1}{5}}+\frac{(1- x )^{\frac{1}{10}}}{ t }\right)^{10}\) ; જ્યાં\(x \in(0,1)\) ના વિસ્તરણમાં \(‘t'\) થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત ........... છે.

જો \(\frac{d y}{d x}=\frac{2^{x} y+2^{y} \cdot 2^{x}}{2^{x}+2^{x+y} \log _{e} 2}, y(0)=0\) હોય તો \(y=1\) માટે \(x\) ની કિમંતોનો અંતરાલ મેળવો.

સમાન દળ ધરાવતા બે પદાર્થો A અને B ને અનુક્રમે \(k_1\) અને \(k_2\) સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે દળરહિત સ્પ્રિંગમાંથી લટકાવવામાં આવે છે. જો પદાર્થો ઊર્ધ્વ દિશામાં એવી રીતે દોલન કરે કે જેથી તેમના કંપવિસ્તાર સમાન હોય, તો A ના મહત્તમ વેગ અને B ના મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર _______ છે.

જો સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=6 \,; \,2 x+5 y+\alpha z=\beta  \,; \, x+2 y+3 z=14\) એ અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો  \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે \([ {\varepsilon _0} ]\) એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટિ (પરાવૈદ્યુતિક) દર્શાવે છે.જો \(M\) \(=\) દળ, \(L\)\(=\) લંબાઇ, \(T=\) સમય અને \(A=\) વિદ્યુતપ્રવાહ દર્શાવે, તો .........

એક કલબ-ટીમનાં પંદર ફૂટબોલ ખેલાડીઓ ન તેમના નામ પાછલી બાજુ પર લખેલા \(15\) ટીશર્ટ આપવામાં આવે છે. જો ખેલાડીઓ ટીશર્ટ યાદિચ્છક રીતે પસંદ કરે, તો ઓછામાં ઓછા \(3\) ખેલાડીઓ સાચાં ટીશર્ટ પસંદ કરે તેની સંભાવના \(............\) છે.