જલીય દ્રાવણમાં \(K_2HgI_4\) નુ \(40\%\) આયનીકરણ થાય છે. તો વોન્ટ હોફ અવયવ \((i)\) નુ મૂલ્ય શું હશે?

કોષને ધ્યાનમાં લો: \(Pt ( s )\left| H _2( s )( latm )\right| H ^{+}\left( aq ,\left[ H ^{+}\right]=1\right)|| Fe ^{3+}( aq ), Fe ^{2+}( aq ) \mid \operatorname{Pt}( s )\) આપેલ : \(E _{ Fe ^{3+} / e ^{2 *}}^0=0.771\,V\) અને \(E _{ H ^{+}+\frac{1}{2} H _2}^0=0\,V , T =298\,K\) જો કોષનો પોટેન્શિયલ \(0.712\,V\), હોય, તો \(Fe ^{-2}\) થી \(Fe ^{+3}\) ની સાંદ્રતાની ગુણોત્તર છે.(નજીકનો પૂર્ણાંક)

\(300\, {~K}\) પર આપેલ કેમિકલ \(A \rightarrow B\) માટે મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર \(-49.4\, {~kJ} \,{~mol}^{-1}\) અને પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી \(51.4\, {~kJ} \,{~mol}^{-1}\) છે. પ્રક્રિયાનો એન્ટ્રોપી ફેરફાર \(.....\,{J}\, {K}^{-1}\, {~mol}^{-1}\) છે.

\(1\, {~kg}\) \(0.75\) મોલલ સુક્રોઝના જલીય દ્રાવણને \(-4^{\circ} {C}\) સુધી ઠંડું કરી શકાય છે. બરફનો જથ્થો \(......\) (\(g\) માં) જે અલગ કરવામાં આવશે.  (નજીકના પૂર્ણાંકમાં) \(\left[\right.\) આપેલ છે \(\left.: {K}_{{f}}\left({H}_{2} {O}\right)=1.86\, {~K}\, {~kg}\, {~mol}^{-1}\right]\)

\(Fe^{3+}\), \(Pb^{2+}\), \(Cu^{2+}\) અને \(Mn^{2+}\) પૈકી, \(NH_4OH\) ને સમૂહ પ્રક્રિયક તરીકે હાજરીમાં \(H_2S\) પસાર કરતા જે આયન અવક્ષેપિત થાય છે તેને ઓળખો. અનુરૂપ ધાતુની સર્વોચ્ચ સંભવિત ઑક્સિડેશન અવસ્થા છે

\(5^{\circ} C\) (પ્રણાલી) પર પાણી ધરાવતા એક કપને માઈક્રોવેવ ઓવનમાં મૂકવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ ઓવનને એક મિનિટ માટે શરૂ કરવામાં આવે છે તે દરમ્યાન પાણી ઊકળવાની શરૂઆત થાય છે. નીચે આપેલામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે ?

વિધાતો \((a)\) - \((d)\) માંથી ખોટા વિધાનો જણાવો. \((a)\) પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ સાથેના અષ્ટફલકીય \(Co\) \((III)\) સંકીર્ણો ખૂબ ઊંચી ચુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવે છે. \((b)\) જ્યારે \(\Delta_{0}< P\), હોય ત્યારે અષ્ટફલકીય સંકીર્ણમાં \(Co(III)\) ની \(d\)-ઇલેક્ટ્રોન સંરયના \(t_{\text {eg }}^{4} e_{g}^{2}\) છે.  \((c)\) \(\left[\mathrm{Co}(\mathrm{en})_{3}\right]^{3+}\) દ્વારા શોષિત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ \(\left[\mathrm{CoF}_{6}\right]^{3-}\) કરતા ઓછી હોય છે. \((d)\) જો \(\mathrm{Co}(\mathrm{III})\) ના એક અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે \(18,000 \;\mathrm{cm}^{-1},\) હોય તો સમાન લિગેન્ડ ધરાવતા તેના ચતુષ્કલકીય સંકીર્ણ માટે \(\Delta_{\mathrm{t}}\) \(16,000\;\mathrm{cm}^{-1}\) થશે.

\(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sum_{k=1}^n \frac{k^3+6 k^2+11 k+5}{(k+3)!}\right)\) = __________

પરિમાણરહિત રાશી \(P\) ને સમીકરણ \(P =\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x}\right)\) થી આપવામાં આવે છે; જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) અચળાંકો, \(x\) એ અંતર; \(k\) એ બોલ્ટઝમાન અચળાંક અને \(t\) એ તાપમાન છે, \(\alpha\) નું પરિમાણ ............. थશે.

એક રેડીયો એકટીવ નમૂનો \(15\) મીનીટમાં તેના મૂળ જથ્થા કરતાં \(\frac{7}{8}\) માં ભાગનો ક્ષય પામે છે. નમૂનાની અર્ધઆયુ \(...........\) હશે.

સ્થિર લિફ્ટની અંદર સ્પ્રિંગ તુલામાં ઉભેલા માણસનું દળ \(60\, kg\) છે. જે \(1.8 \,m / s ^{2}\) અચળ પ્રવેગ થી લિફ્ટ નીચે ઉતરે તો માણસનું વજન ........ \(N\) હશે. \(\left[g=10 m / s ^{2}\right]\).

ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2-\left(t^2-5 t+6\right) x+1=0, t \in \mathbb{R}\) નાં ભિન્ન બીજ છે અને \(a_n=\alpha^n+\beta^n\). તો \(\frac{a_{2023}+a_{2025}}{a_{2024}}\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ............. છે.

બિંદુ \( (2,3)\) નું રેખા\(\left( {2x - 3y + 4} \right) + k\left( {x - 2y + 3} \right) = 0,k \in R\) માં પ્રતિબિંબનો બિંદુપથ . . . . . .છે.