એક આદર્શ વાયુ, \(\overline{\mathrm{C}}_{\mathrm{V}}=\frac{5}{2} \mathrm{R}\), \(1 \mathrm{~atm}\) ના અચળ દબાણ વિરુદ્ધ એડિયાબેટિક રીતે વિસ્તૃત થાય છે જ્યાં સુધી તેનું કદ બમણું ન થાય ત્યાં સુધી. જો પ્રારંભિક તાપમાન અને દબાણ અનુક્રમે \(298 \mathrm{~K}\) અને \(5 \mathrm{~atm}\) હોય, તો અંતિમ તાપમાન _______ \(\mathrm{K}\) (નજીકના પૂર્ણાંકમાં) છે. [ \(\overline{\mathrm{C}}_{\mathrm{V}}\) એ અચળ કદ પર મોલર ઉષ્મા ક્ષમતા છે]

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.