\(350\,K\) પર આદર્શ વાયુ અને \(4\,atm\) થર્મલ વાહક દિવાલોના \(2.0\,L\) પાત્રમાં હોય છે, જે પર્યાવરણના સંપર્કમાં હોય છે.તે \(4\,atm\) ના અચળ દબાણ વિરુદ્ધ સમતાપી પ્રતિવર્તી \(........\,J\,K ^{-1}\) છે.(નજીકનો પૂર્ણાક) આપેલ : \(R =8.314\,J\,K ^{-1}\,mol ^{-1}\).

\(H _4 P _2 O _7,\left( HPO _3\right)_3\) અને \(P _4 O _{10}\) માં \(P - O\) - \(P\) બંધોની સંખ્યા અનુક્રમે શોધો.

સૂચી \(-I\) સાથે સુચી\(-II\) ને જોડો.

સૂચી \(-I\) (અણુ)	સૂચી \(-II\) (બંધ ક્રમાંક)
\((a)\) \(Ne _{2}\)	\((i)\) \(1\)
\((b)\) \(N _{2}\)	\((ii)\) \(2\)
\((c)\) \(F _{2}\)	\((iii)\) \(0\)
\((d)\) \(O _{2}\)	\((iv)\) \(3\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

પાણીનું બાષ્પદબાણ \(25 \%\) ધટાડવાના ક્રમમાં \(1000\,g\) પાણીમા ઓગાળવા માટે જરૂરી યુરિયા \(\left( NH _2 CONH _2\right)\) નું દળ \(.........\) છે. (નજીક નો પૂર્ણાક) આપેલ :\(N,C,O\) અને \(H\) ના મોલર દળ અનુક્રમે \(14,12,16\) અને \(1\,g\,mol ^{-1}\) છે.

નીચે આપેલી પ્રક્રિયામાંથી પ્રાપ્ત થતા સંયોજન \(B\)માં હાજર આયનીકરણ ન પામતા પ્રોટોનોની સંખ્યા શોધો. \(C _{2} H _{5} OH + PCl _{3} \rightarrow C _{2} H _{5} Cl + A\) \(A + PCl _{3} \rightarrow B\)

નીચેનામાંથી કઈ ધાતુ સરળતાથી મધ્યવર્તી હાઇડ્રાઇડ બનાવે છે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન-I : નીચે દર્શાવેલ સંયોજન (X), \(NaHCO _3\) દ્રાવણમાં ઓગળે છે અને બે કિરાલ કાર્બન પરમાણુઓ ધરાવે છે


વિધાન - II : નીચે દર્શાવેલ સંયોજન (Y), બે કાર્બન \(sp ^3\) સંકરણ, એક કાર્બન \(sp ^2\) અને એક કાર્બન sp સંકરણ ધરાવે છે

ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: વિધાન \(I\): \(\mathrm{HO}-\mathrm{CH}_2-\left(\mathrm{CH}_2\right)_3-\) \(\mathrm{CH}_2-\mathrm{COCH}_3\) નું IUPAC નામ \(7\)-હાઈડ્રોક્સીહેપ્ટાન-2-ઓન છે. વિધાન \(II\): ઉપરોક્ત સંયોજન માટે \(2\)-ઓક્સોહેપ્ટાન-\(7\)-ઓલ સાચું IUPAC નામ છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુત \(\vec E = {E_0}\hat n\,\sin \,\left[ {\omega t + \left( {6y - 8z} \right)} \right]\) છે.\(x,y\) અને \(z\) દિશામાં એકમ સદીશ અનુક્રમે \(\hat i,\hat j,\hat k\) હોય તો \(\hat s\) કઈ દિશામાં પ્રસરે?

ધારોકે સદિશ \(\overrightarrow{ a }=\sqrt{2} \hat{i}-\hat{j}+\lambda \hat{k}, \lambda>0\) એ સદિશ \(\overrightarrow{ b }=-\lambda^2 \hat{i}+4 \sqrt{2} \hat{j}+4 \sqrt{2} \hat{k}\) સાથે ગુરુકોણ બનાવે છે, તથા ધન z-અક્ષ સાથે ખૂણો \(\theta, \frac{\pi}{6}<\theta<\frac{\pi}{2}\) બનાવે છે. જો \(\lambda\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ \((\alpha, \beta)-\{\gamma\}\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma =\) ___ .

એક બહુપરમાણ્વીય અણુ (\(C_V=3 R, C_P=4 R\), જ્યાં \(R\) વાયુ અચળાંક છે) કલા અવકાશ બિંદુ \(\mathrm{A}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}=10^5 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{A}}=4 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) થી બિંદુ \(\mathrm{B}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{B}}=5 \times 10^4 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{B}}=6 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) થી બિંદુ \(\mathrm{C}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{C}}=10^4\right.\) \(\left.\mathrm{Pa}, \mathrm{V}_{\mathrm{C}}=8 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) સુધી જાય છે. \(A\) થી \(B\) એક સમોષ્મી પ્રક્રિયા છે અને \(B\) થી \(C\) સમતાપી પ્રક્રિયા છે. તંત્ર દ્વારા પ્રતિ મોલ શોષાયેલી ચોખ્ખી ઉષ્મા છે :

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{x\,\cot \,\left( {4x} \right)}}{{{{\sin }^2}\,x\,{{\cot }^2}\,\left( {2x} \right)}}\) = 

વિધેય \(f\) એ ગણ \(A=\left\{x \in N: x^{2}-10 x+9 \leq 0\right\}\) થી ગણ \(B=\left\{n^{2}: n \in N\right\}\) કે જેથી દરેક \(x \in A\) માટે \(f(x) \leq(x-3)^{2}+1\) તેવા વિધેય \(f\) ની સંખ્યા મેળવો.