સમાન દ્રવ્યના બે તાર ની લંબાઈ અને ત્રિજ્યા નો ગુણોત્તર અનુક્રમે \(3: 4\) અને \(3: 2\) છે. આ તારને 6 V ના સ્થિતિમાન સ્રોત (potential source) સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. તેમાંથી વહેતા વિદ્યુત પ્રવાહોનો ગુણોત્તર \(I_1: I_2=\) = _______ છે.

A \(1: 3\)
B \(3: 1\)
C \(1: 2\)
D \(2: 1\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(3: 1\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

(B)
બંને વાયર સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોવાથી
\(I_1 R_1=I_2 R_2\)
\(\therefore \frac{ I _1}{ I _2}=\frac{ R _2}{ R _1}=\frac{\rho \frac{l_2}{\pi r_2^2}}{\rho \frac{l_1}{\pi r_1^2}}\)
\(\therefore \frac{ I _1}{ I _2}=\frac{l_2}{l_1} \times\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2\)
\(\begin{array}{l}\therefore \frac{I_1}{I_2}=\frac{4}{3} \times\left(\frac{3}{2}\right)^2 \\ \therefore \frac{I_1}{I_2}=\frac{3}{1}\end{array}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From GUJCET

Explore more questions on app