આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે O કેન્દ્ર ધરાવતાં બે સમકેન્દ્રી અને સમતલીય વર્તુળાકાર વાહક તાર A અને B ની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે r અને R છે. અહીં r < < < R આ વાહકોના તંત્રનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ __________ વડે આપી શકાય છે.

A \(\frac{\mu_0 \pi r}{2 R }\)
B \(\frac{\mu_0 R ^2}{\pi r}\)
C \(\frac{v_0 \pi R ^2}{2 r}\)
D \(\frac{\mu_0 \pi r^2}{2 R }\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(\frac{\mu_0 \pi r^2}{2 R }\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

D.\(\frac{\mu_0 \pi r^2}{2 R }\)
R ત્રિજ્યા વાળી લૂપમાંથી વિધુતપ્રવાહ I પસાર કરતાં તેના કેન્દ્ર પાસે ઉદ્ભવતું ચુંબકીયક્ષેત્ર

⇒ r ત્રિજ્યાના લૂપ સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ
\(\phi= AB\)
\(\phi=\pi r^2 \times \frac{\mu_0 I}{2 R}\)
\(\phi=\frac{\mu_0 I \pi r^2}{2 R}\)
અન્યોન્થ પ્રેરકત્વ \(M=\frac{\phi}{I}\)
\(M=\frac{\mu_0 \pi r^2}{2 R}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From GUJCET

Explore more questions on app