એક તારને 2 m ત્રિજ્યાના વર્તુળના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવ્યો છે. તારનો એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ \(\frac{1}{\pi} \frac{\Omega}{m}\) છે. 6 V ની બેટરી ને બિંદુઓ A અને B વચ્ચે જોડવામાં આવી છે, જ્યાં \(\angle \mathrm{AOB}=90^{\circ}\) છે. બેટરીમાંથી વહેતો પ્રવાહ શોધો.

A 8 A
B 4 A
C 3 A
D 9 A

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) 8 A

Step-by-step Solution

Detailed explanation

(A)
તારની લંબાઈ \(=2 \pi r\)
\({l}=2 \pi(2) \\ =4 \pi m\)
તારનો અવરોધ \(=\frac{1}{\pi} \times 4 \pi\)
\(=4 \Omega\)
ગૌણ ચાપ AB નો અવરોધ \(=1 \Omega\)
મુખ્ય ચાપ AB નો અવરોધ \(=3 \Omega\)
બંને વિભાગ સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોવાથી,
\(\begin{array}{l} R _{ p }=\frac{1 \times 3}{1+3} \\ R _{ p }=\frac{3}{4} \Omega\end{array}\)
બેટરીમાં વહેતો પ્રવાહ
\(\begin{aligned} I =\frac{\varepsilon}{ R _{ p }} \\ \therefore I =\frac{6}{\frac{3}{4}} \\ \therefore I =\frac{6 \times 4}{3} \\ \therefore I =8 A\end{aligned}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From GUJCET

Explore more questions on app