enEnglishguગુજરાતી
GUJCET · Physics · Electric Charges and Fields
'\(a\)' ત્રિજ્યાના વર્તુળના પરિઘ પર વિધુતભારની રેખીય ઘનતા \(\lambda=\lambda_0 \cos ^2 \theta\) છે, તો તેના પરિઘ પર રહેલ કુલ વિધુતભાર શોધો.
- A \(\pi a \lambda_0\)
- B શૂન્ય
- C \(2 \pi a\)
- D આમાંથી એક પણ નહીં.
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\pi a \lambda_0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
(A)
→ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળ પરના સૂક્ષ્મ રેખાખંડની લંબાઈ \(a d \theta\) હોવાથી તેટલા ખંડ પર રહેલ વિધુતભાર \(d q=\lambda a d \theta=\lambda_0 \cos ^2 \theta a d \theta\)
\(\Rightarrow\) કુલ વિધુતભાર \(Q =\oint d q\)
\(\begin{array}{l}\therefore Q=\int_0^{2 \pi} \lambda_0 \cos ^2 \theta a d \theta \\ \therefore Q=a \lambda_0 \int_0^{2 \pi} \cos ^2 \theta d \theta \\ \therefore Q=\pi a \lambda_0\end{array}\)
→ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળ પરના સૂક્ષ્મ રેખાખંડની લંબાઈ \(a d \theta\) હોવાથી તેટલા ખંડ પર રહેલ વિધુતભાર \(d q=\lambda a d \theta=\lambda_0 \cos ^2 \theta a d \theta\)
\(\Rightarrow\) કુલ વિધુતભાર \(Q =\oint d q\)
\(\begin{array}{l}\therefore Q=\int_0^{2 \pi} \lambda_0 \cos ^2 \theta a d \theta \\ \therefore Q=a \lambda_0 \int_0^{2 \pi} \cos ^2 \theta d \theta \\ \therefore Q=\pi a \lambda_0\end{array}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- ડાયોડમાં ફોરવર્ડ વોલ્ટેજ વધારતાં ડિપ્લેશન સ્તરની જડાઈ_________GUJCET 2020 Medium
- ઊલટસૂલટ (alternating) પ્રવાહનું મહત્તમ (peak) મૂલ્ય 5 A છે અને તેની આવૃત્તિ 60 Hz છે, તો તેનું rms મૂલ્ય અને શૂન્યથી શરૂ કરી પ્રવાહનું મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરવાનો સમય શોધો.GUJCET 2011 Medium
- હાઇડ્રોજન પરમાણુને તેની ધરાસ્થિતિમાંથી ચોથી સ્થિતિમાં ઉત્તેજિત કરવામાં આવે છે, તો વર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા __________ મળશે.GUJCET 2016 Easy
- બોહરના નમૂના (મૉડેલ) મુજબ, ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનું કક્ષીય કોણીય વેગમાન ___________ છે [\(h=6.63 \times 10^{-34} Js\)]GUJCET 2025 Easy
- સમાન રેખીય વેગમાન ધરાવતાં ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન નિયમિત ચુંબકીયક્ષેત્રને લંબરૂપે દાખલ થાય છે. તેમની વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યાઓ \(r_e\) અને \(r_p\)હોય, તો \(\frac{r_e}{r_p}\) \(\qquad\) = _________ (ઇલેક્ટ્રોનનું દ્રવ્યમાન \(=m_e\), અને પ્રોટોનનું દ્રવ્યમાન \(=m_p\) લો.)GUJCET 2009 Hard
- સમાન 25 cm કેન્દ્રલંબાઈવાળા બહિર્ગોળ લેન્સ અને અંતર્ગોળ લેન્સના સંયોજનનો પાવર શું છે?GUJCET 2025 Easy
More PYQs from GUJCET
- સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ (0, 10), (5, 5), (15, 15). (0, 20) હોય, તો હેતુલક્ષી વિધેય Z= 10x + 20y ની મહત્તમ કિંમત __________ છે.GUJCET 2023 Medium
- \(\int_0^1 \frac{d x}{(3 x+2)+\sqrt{3 x+2}}\) = _________.GUJCET 2021 Medium
- પ્રતિક્રિયા \(3 ClO ^{-} \rightarrow ClO _3^{-}+2 Cl ^{-}\) નીચેના બે પગલાંમાં થાય છે:
(i) \(ClO ^{-}+ ClO ^{-} \xrightarrow{ K _1} ClO _2^{-}+ Cl ^{-}\) (ધીમું પગલું)
(ii) \(ClO _2^{-}+ ClO ^{-} \xrightarrow{ K _2} ClO _3^{-}+ Cl ^{-}\)(ઝડપી પગલું)
પછી આપેલ પ્રતિક્રિયાનો દર \(=\) _____ .GUJCET 2015 Hard - A.C. પરિપથમાં, R ઓહ્મના અવરોધને L જેટલું આત્મપ્રેરકત્વ ધરાવતાં ઇન્ડક્ટર સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવેલ છે. જો વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચે કળા તફાવત 45° હોય, તો ઇન્ડક્ટિવ રિએકટન્સ \(\left( x _{ L }\right)\) નું માન __________ જેટલું થાય.GUJCET 2008 Easy
- LCR શ્રેણી-પરિપથમાં અનુનાદ સ્થિતિએ પાવર-ફેક્ટરનું મૂલ્ય __________ થશે.GUJCET 2023 Hard
- L = 2H C = 18 μF અને \(R =10 \Omega\) વાળા LCR પરિપથ માટે Q ફેક્ટરનું મૂલ્ય કેટલું હશે ?GUJCET 2021 Medium