enEnglishguગુજરાતી
GUJCET · Maths · Application of Derivatives
\(f(x)=x+\sqrt{1-x}, 0< x <1\) ક્યાં ઘટે છે ?
- A \(\left(\frac{3}{4}, 1\right)\)
- B \((0,1)\)
- C \(\left(0, \frac{3}{4}\right)\)
- D \(\left(\frac{3}{4}, \infty\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\left(\frac{3}{4}, 1\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f'(x) = \frac{d}{dx}(x + (1-x)^{1/2}) = 1 + \frac{1}{2}(1-x)^{-1/2}(-1) = 1 - \frac{1}{2\sqrt{1-x}}\) \(f'(x) < 0 \Rightarrow 1 - \frac{1}{2\sqrt{1-x}} < 0\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો, જેના બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ \((2,7),(1,1)\) અને \((10,8)\) છે.GUJCET 2025 Easy
- \(\int \frac{x^5+1}{x+1} d x\) = _________\(+c\).GUJCET 2022 Easy
- જો \(\left|\begin{array}{cc}\sin ^2 \theta & \cos ^2 \theta \\ -\cos ^2 \theta & \sin ^2 \theta\end{array}\right|\) = _________.GUJCET 2019 Hard
- \(\frac{d}{d x}\left(5^{\log x}\right)=\) ___________ .GUJCET 2025 Medium
- \(
\frac{d}{d x}\left(\operatorname{cosec}^{-1} e^x\right)=\) __________GUJCET 2021 Hard - જો \(\sin ^{-1} a=\alpha+\beta\) અને \(\sin ^{-1} b=\alpha-\beta\) તો, \(\sin ^2 \alpha+\cos ^2 \beta=\) _________ .GUJCET 2022 Easy
More PYQs from GUJCET
- એક તારની લંબાઈમાં 2% નો વધારો કરવા માટે તેને ખેંચવામાં આવે છે, તો તેના અવરોધમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર (percentage change) _______ છે.GUJCET 2006 Easy
- નીચેની કૉલમ સાથે મેળ કરો.
કૉલમ-I કૉલમ-II 1. પ્રોપિયોની બેક્ટેરિયમ શર્માની (A) ફળોના રસમાંથી ઇથેનોલનું ઉત્પાદન 2. સેકરોમીસીસ સેરેવિસીયા (B) સાઇટ્રિક એસિડ 3. એસ્પરજિલસ નાઇજર (C) સ્વિસ ચીઝ 4. ટ્રાઇકોડર્મા પોલિસ્પોરમ (D) પ્રતિકારકતા ઘટાડનાર GUJCET 2022 Medium - જો \(A=\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right], 10 B=\left[\begin{array}{rrr}4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & \alpha \\ 1 & -2 & 3\end{array}\right]\) તથા \(\mathbf{B}\) એ \(\mathbf{A}\) નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય, તો \(\alpha\) = _________.GUJCET 2022 Hard
- એક વિદ્યુતભાર તેના સરેરાશ સમતોલન સ્થાનની આસપાસ \(8 \times 10^9 \mathrm{~Hz}\) ની આવૃત્તિથી દોલન કરે છે આ દોલક દ્વારા ઉત્પન્ન વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોની આવૃત્તિ કેટલી હશે?GUJCET 2026 Medium
- \(Zn _{( s )}\left| Zn _{( aq )(1 M )}^{2+}\right|\left| Ni _{( aq )(1 M )}^{2+}\right| Ni _{( s )}\) કોષ માટે નીચેમાંથી કયું ખોટું છે ?GUJCET 2019 Easy
- તાંબાના વાયરનો ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર 2 mm લંબાઈના ચોરસના વિસ્તાર જેટલો છે. જો આ તાંબાનો તાર 8 A વિદ્યુત પ્રવાહ ખેંચે છે, તો મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ શોધો. તાંબાના વાયરમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા \(8 \times 10^{28} m^{-3}\) છે.GUJCET 2008 Hard