એક નિયમિત ષટ્કોણનાં 5 શિરોબિંદુ પર, દરેક પર \(1 \mu C\) જેટલો વિધુતભાર મૂકેલ છે. ષટ્કોણની દરેક બાજુની લંબાઈ 1 m છે, તો તેના કેન્દ્ર પર વિધુતક્ષેત્ર _________ N/C છે .

A \(\frac{6}{5} \times 10^{-6} k\)
B \(\frac{5}{6} \times 10^{-6} k\)
C \(5 \times 10^{-6} k\)
D \(10^{-6} k\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(10^{-6} k\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

(D)

\(\Rightarrow\)આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે,\(E_A\) અને\(E _{ D }\)તથા \(E _{ B }\) અને \(E _{ E }\)સમાન મૂલ્યના અને પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશાના હોવાથી એકબીજાનાં ક્ષેત્રો નાબૂદ કરશે.
\(\Rightarrow\)માત્ર C પર રહેલાં વિધુતભારને કારણે કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું વિધુતક્ષેત્ર
\(\begin{array}{l} E _{ C }=\frac{k q}{r^2} \\ E _{ C }=\frac{k \times 1 \times 10^{-6}}{(1)^2} \\ E _c=10^{-6} k \frac{ N }{ C }\end{array}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From GUJCET

Explore more questions on app