\(\mathrm{Z}=4\) वाले एक हाइड्रोजन सदृश्य परमाणु का एक इलेक्ट्रॉन चौथी ऊर्जा स्तर से दूसरी ऊर्जा स्तर में कूदता है। इस प्रक्रिया में उत्सर्जित ऊर्जा \(.........eV\) होगी (दिया है, \(\mathrm{Rch}=13.6 \mathrm{eV}\) ) जहाँ \(\mathrm{R}=\) रिडबर्ग नियतांक \(\mathrm{c}=\) प्रकाश की निर्वात में चाल \(\mathrm{h}=\) प्लांक नियतांक

माध्यम '\(A\)' तथा '\(B\)' में प्रकाश की चाल क्रमश: \(2.0 \times 10^{10} cm / s\) तथा \(1.5 \times 10^{10} chm / s\) है। एक प्रकाश किरण माध्यम \(B\) से ' \(\theta\) ' आपतन कोण पर माध्यम \(A\) में जाती है। यदि किरण का पूर्ण आन्तरिक परावर्तन होता है तो-

किसी मीनार के शिखर से, एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर \(19.6\,ms ^{-1}\) के वेग से फेंका जाता है। गेंद धरातल पर \(6\,s\) के बाद पहुँचती है। धरातल से गेंद द्वारा तय की गई अधिकतम ऊँचाई का मान \(\left(\frac{ k }{5}\right) m\) है, तो \(k\) का मान होगा \(........\) (माना \(g =9.8\,m / s ^2\) )

चित्र में एक \(npn\) ट्रांसिस्टर द्वारा बनाये गये उभयनिष्ठ उत्सर्जक प्रवर्धक को दिखाया गया है। इसका \(dc\) धारा प्रवर्धन \(250\) है तथा इसमें \(R _{ C }=1 k \Omega\) तथा \(V _{ CC }=10\, V\) है। \(V _{ CE }\) की संतृप्ति (saturation) के लिये आधार धारा का न्यूनतम मान .........\(\mu A\) होगा ?

रस्सी पर चल रही एक अनुप्रस्थ संनादी तरंग निम्नवत दी गई है: \(\mathrm{y}(\mathrm{x}, \mathrm{t})=5 \sin (6 \mathrm{t}+0.003 \mathrm{x})\) जहाँ \(\mathrm{x}\) एवं \(\mathrm{y}\) को \(\mathrm{cm}\) में एवं \(\mathrm{t}\) सैकेन्ड में है। तरंग का वेग__________\(\mathrm{ms}^{-1}\) है।

एक विधुत चुम्बकीय तरंग की उपस्थिति में एक इलेक्ट्रॉन गति \(0.1 \,c\) से \(y\)-अक्ष पर चलने को बाध्य है, (जहाँ \(c\) प्रकाश की चाल है।) तरंग का विधुत क्षेत्र है, \(\overrightarrow{ E }=30 \hat{ j } \sin \left(1.5 \times 10^{7} t -5 \times 10^{-2} x \right) V / m\). इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव किये गये चुम्बकीय बल का अधिकतम मान होगा ।
(दिया है \(c =3 \times 10^{8} ms ^{-1}\) और इलेक्ट्रॉन का आवेश \(\left.=1.6 \times 10^{-19} C \right)\)

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन \(A\) तथा दूसरे को कारण \(R\) से चिन्हित किया गया है। अभिकथन \(\mathrm{A}\) : जब एक पिण्ड को \(45^{\circ}\) के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, इसकी परास अधिकतम है। कारण \(R\) : अधिकतम परास के लिए, \(\sin 2 \theta\) का मान एक के बराबर होना चाहिए। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

हाइड्रोजन परमाणु की पाँचवीं उत्तेजित अवस्था में एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा व स्थितिज ऊर्जा के परिमाण का अनुपात _______ है।

क्षमता \(P\) के एक उभयोत्तल लेंस के दोनों पृष्ठों की वक्रता त्रिज्यायें \(R\) है। उसी पदार्थ के बने \(1.5 P\) क्षमता के समतल उत्तल लेंस के वक्र पृष्ठ की वक्रता त्रिज्या कितनी होगी ? (\(R\) में)

\(20 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के किसी पिण्ड पर कोई बल विरामावस्था से \(20 \mathrm{~s}\) तक आरोपित होता है, फिर वह बल हटा दिया जाता है, एवं पिण्ड अगले \(10\) सेकेण्ड में \(50 \mathrm{~m}\) विस्थापित होता है। बल का मान \(...........N\) होगा