यंग के द्विझिरी प्रयोग में झिरियों के बीच की दूरी में समय के साथ इस प्रकार विचरण हो रहा है d ( t)= d 0+ a 0 t; यहाँ d 0, और a 0 स्थिरांक है। सबसे अधिक फ्रिंज चौड़ाई और सबसे कम फ्रिंज चौडाई में निर्धारित समय के पश्चात् प्राप्त अन्तर होगा।

(A) \frac{\lambda D}{d_{0}+a_{0}}

(C) \frac{2 \lambda {D}\left({d}_{0}\right)}{\left({d}_{0}^{2}-{a}_{0}^{2}\right)}

(D) \frac{\lambda D}{d_{0}^{2}} a_{0}

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JEE Mains · Physics · STD 12 - तरंग-प्रकाशिकी

JEE Mains 2021
कठिन
MCQ

यंग के द्विझिरी प्रयोग में झिरियों के बीच की दूरी में समय के साथ इस प्रकार विचरण हो रहा है \(d ( t )= d _{0}+ a _{0} \sin \omega t\); यहाँ \(d _{0}, \omega\) और \(a _{0}\) स्थिरांक है। सबसे अधिक फ्रिंज चौड़ाई और सबसे कम फ्रिंज चौडाई में निर्धारित समय के पश्चात् प्राप्त अन्तर होगा।

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सही उत्तर

(B) \(\frac{2 \lambda \cdot D a_{0}}{\left(d_{0}^{2}-a_{0}^{2}\right)}\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

Fringe Width, \(\beta=\frac{\lambda D }{ d }\)

\(\beta_{\max } \Rightarrow d _{\min } \text { and } \beta_{\min } \Rightarrow d _{\max }\)

\(d = d _{0}+ a _{0} \sin \omega t\)

\(d _{\max }= d _{0}+ a _{0} \text { and } d _{\min }= d _{0}- a _{0}\)

\(\therefore \beta_{\min }=\frac{\lambda D }{ d _{0}+ a _{0}}\) and

\(\therefore \beta_{\max }=\frac{\lambda D }{ d _{0}- a _{0}}\)

\(\beta_{\max }-\beta_{\min }=\frac{\lambda D }{ d _{0}- a _{0}}-\frac{\lambda D }{ d _{0}+ a _{0}}=\frac{2 \lambda Da _{0}}{ d _{0}^{2}- a _{0}^{2}}\)

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