JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना \(H : \frac{ x ^2}{ a ^2}-\frac{ y ^2}{ b ^2}=1, a >0, b >0\) एक अतिपरवलय इस प्रकार है कि अनुप्रस्थ तथा संयुग्मी अक्षों की लम्बाईयों का योगफल \(4(2 \sqrt{2}+\sqrt{14})\) है। यदि अतिपरवलय \(H\) की उत्केन्द्रता \(\frac{\sqrt{11}}{2}\) है, तो \(a ^2+ b ^2\) का मान है \(...........\)
- A \(89\)
- B \(90\)
- C \(87\)
- D \(88\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(88\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) Given \(e^{2}=1+\frac{b^{2}}{a^{2}} \Rightarrow \frac{11}{4}=1+\frac{b^{2}}{a^{2}} \Rightarrow b^{2}=\frac{7}{4} a^{2}\) \(\therefore \frac{x^{2}}{(a)^{2}}-\frac{y^{2}}{\left(\frac{\sqrt{7}}{2} a\right)^{2}}=1\) Now given…
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