विभवान्तर \(V\) से एक प्रोटॉन तथा एक \(\alpha\)-कण (जिनके द्रव्यमान का अनुपात \(1: 4\) तथा आवेशों का अनुपात \(1: 2\) है) को स्थिरावस्था से त्वरित करते हैं। यदि उनके वेगों के लम्बवत् एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \((B)\) लगाया जाये तो इन कणों के वृत्ताकार पथों की त्रिज्याओं का अनुपात \(r _{ p }: r _{\alpha}\) होगा ।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(1: \sqrt 2\)

विस्तृत व्याख्या

\({{\text{m}}_p} = {\text{m}}\) \({{\text{q}}_{\text{p}}} = {\text{q}}\) \({{\text{k}}_{\text{p}}} = {\text{qV}} = {\text{k}}\)

\({{\text{m}}_\alpha } = {\text{4m}}\) \({q_\alpha } = 2q\) \({k_\alpha } = 2qV = 2k\)

Radius of circular path,

\(r=\frac{m v}{q B}=\frac{\sqrt{2 k m}}{q B}\)

\( \Rightarrow \) \(\frac{{{r_p}}}{{{r_\alpha }}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

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