એક પ્રોટોન અને એક \(\alpha-\)કણ (તેમનાં દ્રવ્યમાનનો ગુણોત્તર \(1:4\) અને વિધુતભારનો ગુણોત્તર\(1: 2\)) સ્થિર સ્થિતિમાંથી \(V\) વિજસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગીત કરવામાં આવે છે. જો તેમની ગતિઓને લંબ એકસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર \((B) \) પ્રસ્થાપિત કરવામાં આવે, તો તેઓ વડે કપાતા વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર \(r_p : r_{\alpha }\) કેટલો થશે?

A \(1: \sqrt 2\)
B \(1 : 2\)
C \(1 : 3\)
D \(1: \sqrt 3\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(1: \sqrt 2\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\({{\text{m}}_p} = {\text{m}}\) \({{\text{q}}_{\text{p}}} = {\text{q}}\) \({{\text{k}}_{\text{p}}} = {\text{qV}} = {\text{k}}\) \({{\text{m}}_\alpha } = {\text{4m}}\) \({q_\alpha } = 2q\) \({k_\alpha } = 2qV = 2k\) Radius of circular path,…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app