એક પ્રોટોન અને એક \(\alpha-\)કણ (તેમનાં દ્રવ્યમાનનો ગુણોત્તર \(1:4\) અને વિધુતભારનો ગુણોત્તર\(1: 2\)) સ્થિર સ્થિતિમાંથી \(V\) વિજસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગીત કરવામાં આવે છે. જો તેમની ગતિઓને લંબ એકસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર \((B) \) પ્રસ્થાપિત કરવામાં આવે, તો તેઓ વડે કપાતા વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર \(r_p : r_{\alpha }\) કેટલો થશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(1: \sqrt 2\)

વિગતવાર સમજૂતી

\({{\text{m}}_p} = {\text{m}}\) \({{\text{q}}_{\text{p}}} = {\text{q}}\) \({{\text{k}}_{\text{p}}} = {\text{qV}} = {\text{k}}\)

\({{\text{m}}_\alpha } = {\text{4m}}\) \({q_\alpha } = 2q\) \({k_\alpha } = 2qV = 2k\)

Radius of circular path,

\(r=\frac{m v}{q B}=\frac{\sqrt{2 k m}}{q B}\)

\( \Rightarrow \) \(\frac{{{r_p}}}{{{r_\alpha }}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી