तीन रेडियोधर्मी पदार्थो \(A , B\) तथा \(C\) की सक्रियता को दिये गये चित्र में क्रमश : वक्र \(A , B\) तथा \(C\) से दिखाया गया है। इन पदार्थो की अर्ध आयुओं का अनुपात, \(T _{\frac{1}{2}}( A ): T _{\frac{1}{2}}( B ): T _{\frac{1}{2}}( C )\), होगा :

एक विभवमापी प्रयोग के दौरान पाया गया कि जब सेल सिरों को विभवमापी तार के \(52\, cm\) लम्बाई के दोनों तरफ जोड़ा जाता है तो गैल्वनोमीटर में कोई धारा का प्रवाह नहीं होता है। यदि सेल को \(5\, \Omega\), प्रतिरोध द्वारा शंट कर दिया जाये तो सेल के सिरों को तार के \(40\, cm\) लम्बाई के दोनों तरफ जोड़ने से संतुलन प्राप्त हो जाता है। सेल का आंतरिक प्रतिरोध .........\(\Omega\) होगा

\(50\, cm\) लम्बाई की खुले सिरे की एक बाँसुरी से एक संगीतज्ञ द्वितीय सन्नादी ध्वनि तरंगें उत्पन्न करता है। एक व्यक्ति कक्ष के दूसरे सिरे से संगीतज्ञ की तरफ \(10 \,km / h\) की गति से दौड़ता है। यदि ध्वनि की गति \(330 \,m / s\) है तो दौड़ते हुये व्यक्ति द्वारा सुनी गयी आवृत्ति का सन्निकट मान \(......\,Hz\) होगा।

तीन समान द्रव्यमान \(m\) भुजा a वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों (A, B, C) पर मुक्त आकाश में रखे गए हैं। \(t=0\) पर, उन्हें प्रारंभिक वेग \(\vec{V}_A=V_0 \overrightarrow{A C}, \vec{V}_B=V_0 \overrightarrow{B A}\) और \(\vec{V}_C=V_0 \overrightarrow{C B}\) दिया जाता है। यहाँ, \(\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B}\) और \(\overrightarrow{B A}\) त्रिभुज की भुजाओं के अनुदिश एकांक सदिश हैं। यदि तीनों द्रव्यमान गुरुत्वाकर्षण के कारण परस्पर क्रिया करते हैं, तो टक्कर के बिंदु पर निकाय के कुल कोणीय संवेग का परिमाण ________ है।

समान गतिज ऊर्जा वाले दो आवेशित कण, किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र से गुजरने के लिए स्वतंत्र हैं, जो कि उनकी गति की दिशा के लम्बवत् है। यदि उनके वृत्ताकार पथों की त्रिज्याओं का अनुपात \(6: 5\) है, एवं उनके क्रमशः द्रव्यमानों का अनुपात \(9: 4\) है, तो उनके आवेशों का अनुपात होगा :

दो तार \(A\) और \(B\) एक ही पदार्थ के बने हैं और उनका द्रव्यमान समान है। तार A की त्रिज्या \(2.0 \mathrm{~mm}\) है और तार \(B\) की त्रिज्या \(4.0 \mathrm{~mm}\) है। तार B का प्रतिरोध \(2 \Omega\) है। तार \(\mathrm{A}\) का प्रतिरोध _______ \(\Omega\) है।

दिया है \({ }_{3}^{7} Li\) का द्रव्यमान \(=7.0160\, u\), \({ }_{2}^{4} He\) का द्रव्यमान \(=4.0026\, u\) तथा \({ }_{1}^{1} H\) का द्रव्यमान \(=1.0079 \,u\). जब \(20 \,g { }_{3}^{7} Li\) को प्रोटॉन अभिग्रहण द्वारा \({ }_{2}^{4} He\) में बदला जाता है तो, \(kWh\) में मुक्त ऊर्जा है? [Mass of nucleon \(=1 \,GeV / c ^{2}\) ]

निम्नलिखित परिपथ में संधारित पर संचित आवेश  . . . . . . . \(\mu \mathrm{C}\) है। (दिया है, \(\mathrm{C}=150 \mu \mathrm{F}\) )

एक कण त्रिज्या \(a\) के एक वृत्तीय पथ पर एक स्थिर वेग \(v\) से गतिशील है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। वृत्त का केन्द्र \(' C '\) से चिन्हित किया गया है। मूल बिन्दु \(O\) से कोणीय संवेग इस प्रकार लिखा जा सकता है

निम्नलिखित व्यंजकों में से कौन सा एक सरल रेखा पर सरल आवर्त गति के संगत है, जहाँ \(x\) विस्थापन है और \(a , b , c\) धनात्मक स्थिरांक है ?

एक ताँबे के तार को खींचकर \(0.5 \,\%\) लम्बा कर दिया जाता है। यदि इसका आयतन नहीं बदलता है तो, इसके विध्यूत-प्रतिरोध में प्रतिशत पारिवर्तन का मान ............ \(\%\) होगा :