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JEE Mains · Physics · STD 11 - तरलों के यांत्रिकी गुण

JEE Mains 2019
कठिन
संख्यात्मक

त्रिज्या \(R\) के एक ठोस गोले का, श्यानता गुणांक \(\eta\) के एक द्रव में (गुरूत्वीय बल के कारण) सीमान्त वेग \(v_{1}\) है। यदि इस ठोस गोले को बराबर त्रिज्या के \(27\) गोलों में बाँटा जाये तो प्रत्येक गोले का सीमान्त वेग इसी द्रव में \(v_{2}\) पाया जाता है, तो \(\left(v_{1} / v_{2}\right)\) का मान होगा ?

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(9\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

We have

\({V_T} = \frac{2}{g}\frac{{{r^2}}}{\eta }\left( {{\rho _0} - {\rho _\ell }} \right)g\)

\( \Rightarrow {V_T} \propto {r^2}\)

Since mass of the sphere wll be same

\(\therefore \rho \frac{4}{3}\pi {R^3} = 27 \cdot \frac{4}{3}\pi {r^3}\rho \)

\( \Rightarrow r = \frac{R}{3}\)

\(\therefore \,\frac{{{V_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{R_2}}}{{{r^2}}} = 9\)

वही विषय

सूची \(-I\) व सूची \(-II\) के साथ मिलान कीजिये।

सूची \(I\)	सूची \(II\)
\(A\) प्रत्यावर्ती धारा जनित्र	\(I\) \(\mathrm{L}\) व \(\mathrm{C}\) दोनों की उपस्थिति
\(B\) ट्रॉन्सफार्मर	\(II\) विद्युत चुम्बकीय प्रेरण
\(C\) अनुनाद घटना होना	\(III\) गुणवत्ता गुणांक
\(D\)अनुनाद की तीक्ष्णता	\(IV\) अन्योन्य प्रेरण

नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनें:

JEE Mains 2023 मध्यम

किसी अर्धचालक में \(27^{\circ} C\) पर आंतरिक आवेश वाहकों का सिलिकन परमाणु का संख्या घनत्व \(1.5 \times\) \(10^{16} / m ^{3}\) है। यदि इस अर्धचालक को अपद्रव्यी परमाणु द्वारा मादित किया जाए तो विवर घनत्व बढ़कर \(4.5 \times\) \(10^{22} / m ^{3}\) हो जाता है। मादित अर्धचालक में इलेक्ट्रॉन घनत्व \(\dots\times 10^{9} / {m}^{3}\) है।

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