JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
यदि एक मात्रक सदिश \(\overrightarrow{ a }\) से \(\hat{ i }\), से \(\pi / 3 \hat{ j } \pi / 4\) तथा \(\hat{ k }\), से \(\theta \in(0, \pi)\) कोण बनाता है, तो \(\theta\) का एक मान है
- A \(\frac{{5\pi }}{{12}}\)
- B \(\frac{{5\pi }}{{6}}\)
- C \(\frac{{2\pi }}{{3}}\)
- D \(\frac{{\pi }}{{4}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{{2\pi }}{{3}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\cos ^{2} \alpha+\cos ^{2} \beta+\cos ^{2} \gamma=1\) \(\Rightarrow \frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\cos ^{2} \gamma=1\) \(\Rightarrow \cos ^{2} \gamma=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) \(\Rightarrow \cos \gamma=\pm \frac{1}{2}\)…
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