JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
यदि \(A =\left[\begin{array}{lcl}1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1\end{array}\right]\) हो, तो सही \(\theta \in\left(\frac{3 \pi}{4}, \frac{5 \pi}{4}\right)\) के लिये \(\operatorname{det}( A )\) किस अन्तराल में स्थित होगा
- A \(\left( {1,\left. {\frac{5}{2}} \right]} \right.\)
- B \(\left[ {\frac{5}{2},\left. 4 \right)} \right.\)
- C \(\left( {\left. {0,\frac{3}{2}} \right]} \right.\)
- D \(\left( {\frac{3}{2},\left. 3 \right]} \right.\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left( {\frac{3}{2},\left. 3 \right]} \right.\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left| A \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{\sin \theta }&1\\ { - \sin \theta }&1&{\sin \theta }\\ { - 1}&{ - \sin \theta }&1 \end{array}} \right|\) \( = 2\left( {1 + {{\sin }^2}\theta } \right)\)…
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