षट्कोण आकार की एक कुण्डली के एक सिरे की लम्बाई \(10 \,cm\) है और इसमें \(50\) चक्कर (turns) हैं। यदि इसमें \(I\) एम्पीयर मान की एक विधुत धारा बहती है तो इसके केन्द्र पर पैदा होने वाले चुम्बकीय क्षेत्र (SI units में) का मान, \(\left(\frac{\mu_{ o } I }{\pi}\right)\) के यूनिट में होगा।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में जब \(700\, nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से पर्दे के एक भाग में बनने वाली फ्रिंजों की संख्या \(16\) है। यदि प्रकाश का तरंगदैर्ध्य \(400 \,nm\) कर दिया जाये तो पर्दे के उसी भाग में बनने वाली फ्रिंजों की संख्या होगी?

पानी 200 m की ऊँचाई से एक कुंड में गिरता है। यह मानते हुए कि कुंड में पानी से ऊष्मा का कोई क्षय नहीं हो रहा है, पानी के तापमान में वृद्धि की गणना कीजिए।
\(\left(\right.\)\(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) लीजिए, पानी की विशिष्ट ऊष्मा \(\left.=4200 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} \mathrm{K})\right)\)

गैसो के गतिज सिद्धान्त के अनुसार- \(A.\) \(0^{\circ} C\) पर गैस के अणुओं की गति बंद हो जाती है। \(B.\) गैस के अणुओ का घनत्व बढ़ने पर माध्य मुक्त पथ में कमी होती है। \(C.\) नियत दाब पर तापमान बढ़ाने पर गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ बढ़ता है। \(D.\) एक अणु की प्रत्येक स्वतन्त्रता की कोटि से सम्बद्ध औसत गतिज ऊर्जा \(\frac{3}{2} k _{ B } T\) होती है। (एक परमाण्विक गैस के लिये) निम्न विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर का चयन कीजिये-

यंग के द्विक रेखा छिद्र (दो झिरी) प्रयोग में, फ्रिंज चौड़ाई \(12\,mm\) है। यदि सम्पूर्ण निकाय को \(\frac{4}{3}\) अपवर्तनांक वाले पानी में रख दिया जाए तो फ्रिंज चौड़ाई ( \(mm\) में) हो जाएगी :

सूची-I का सूची-II से मिलान कीजिए।

सूची-I	सूची-II
(A) श्यानता गुणांक	(I) [ML0T-3]
(B) तीव्रता	(II) [ML-2T-2]
(C) दाब प्रवणता	(III) [M-1LT2]
(D) संपीड्यता	(IV) [ML-1T-1]

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

किसी एकसमान बेलन, द्रव्यमान \(m\) एवं त्रिज्या \(R\) के केन्द्र \('O'\) पर अक्ष के द्वारा सतह के लम्बवत् \(F\) बल द्वारा ऊँचाई \(a ( a < R )\) तक खींचा जाता है (चित्र)। आवश्यक बल \(F\) का न्यूनतम मान होगा

एक प्रोटॉन जिसका द्रव्यमान ' \(m_{\mathrm{p}}\) ' है, की ऊर्जा ' \(\lambda\) ' तरंगदैर्ध्य के एक फोटॉन की ऊर्जा के समान है। यदि प्रोटॉन अनापेक्षिकीय (गैर-सापेक्षिक) चाल से गति कर रहा है, तो उसकी दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य का फोटॉन की तरंगदैर्ध्य से अनुपात क्या है?

दो संधारित्रों को श्रेणी क्रम में जोड़ा गया है, जिनमें प्रत्येक की धारिता \(40\,\mu F\) है। इनमें से एक संधारित्र की पट्यियों के बीच के स्थान को \(K\) परावैद्युतांक वाले परावैद्युत पदार्थ से भरा जाता है कि निकाय की तुल्य धारिता \(24\,\mu F\) हो जाती है। \(K\) का मान होगा :

किसी क्षेत्र में विद्यमान चुंबकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{B}}=0.2(1+2 \mathrm{x}) \hat{\mathrm{k} T}\) द्वारा दिया गया है। \(50 \mathrm{~cm}\) भुजा का एक वर्गाकार लूप, जिसमें \(0.5 \mathrm{~A}\) धारा प्रवाहित हो रही है, \(x-y\) तल में रखा गया है, जिसकी भुजाएँ \(x-y\) अक्षों के समानांतर हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। लूप द्वारा अनुभव किए गए शुद्ध चुंबकीय बल का परिमाण ___________ \(\mathrm{mN}\) है।

हाइड्रोजन परमाणु की बामर श्रृंखला के पहले घटक का तरंगदैर्ध्य \(6561\; \mathring A\) है। तब बामर श्रृंखला के दूसरे घटक का तरंगदैर्ध्य \(nm\) में होगा ..... ।

दो एकसमान वृत्ताकार डिस्क अपने उभयनिष्ठ अक्ष जो कि उनके केन्द्रों से होकर जाता है, पर एक ही दिशा में स्वतंत्र रूप से घुम रहे है। पहली डिस्क का जुड़त्व आघूर्ण व कोणीय वेग क्रमशः \(0.1\, kg - m ^{2}\) और \(10\, rad s ^{-1}\) है तथा दूसरी डिस्क का जड़त्व आघूर्ण और कोणीय वेग क्रमशः \(0.2\, kg - m ^{2}\) तथा \(5 \,rad s ^{-1}\) है। किसी क्षण पर दोनों डिस्क आपस में चिपक जाती है और अब एक निकाय की भांति उनके उभयनिष्ठ अक्ष पर समान कोणीय वेग से घूमने लगती है। इस नये निकाय की गतिज ऊर्जा ...........\(J\) होगी।

परमाण्विक हाइड्रोजन कोई लाइन स्पेक्ट्रम उत्सर्जित करता है जिसमें विभिन्न श्रेणियाँ है। हाइड्रोजन के परमाण्विक स्पेक्ट्रम के दश्य क्षेत्र में कौनसी श्रेणी पायी जाती है ?