प्रदर्शित चित्र में \(10 \mathrm{~V}\) ब्रेकडाउन वोल्टेज के एक जेनर डायोड को एक वोल्टेज रेगुलेटर रूप में प्रयोग किया गया है। जेनर डायोड में बहने वाली धारा _______ है।

एक प्रिज्म जिसका अपवर्तनांक \(n _{1}\) है, को दूसरे प्रिज्म जिसका अपवर्तनांक \(n _{2}\) है के साथ जोड़ा गया है (जैसा की चित्र में दिखाया गया है) \(n _{1}\) और \(n _{2}\) का मान, प्रकाश की तरंगदैर्ध्य \(\lambda\), के मान पर नीचे दिए अनुसार निर्भर करता है। \(n _{1}=1.2+\frac{10.8 \times 10^{-14}}{\lambda^{2}}\) और \(n _{2}=1.45+\frac{1.8 \times 10^{-14}}{\lambda^{2}}\) वह तरंगदैर्ध्य जिसके लिए अन्तरापष्ठ \(BC\) पर किसी कोण पर आपतित किरणे अन्तरापष्ठ \(BC\) पर बिना झुके गुजरेगी \(.........\,nm\) होगी।

द्रव्यमान \(20\, g\) वाले एक कण को चित्रानुसार किसी वक्र के अनुदिश बिन्दु \(A\) से प्रारम्भिक वेग \(5 \, m / s\) से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। बिन्दु \(A\), बिन्दु \(B\) से ऊँचाई \(h\) पर है। कण घर्षणरहित सतह पर फिसलता है। जब कण बिन्दु \(B\) पर पहुँचता है तो \(O\) के सापेक्ष इसका संवेग \(.........\,kg - m^2/s\) होगा। (दिया है : \(g =10 \,m / s ^{2}\) )

चित्रानुसार, \(10\; kg\) द्रव्यमान का कोई कण बिन्दु \(A\) पर रखा है। जब इस कण को थोड़ा सा दांयी ओर विस्थापित किया जाता है, तो यह चलना प्रारम्भ करता है और \(B\) पर पहुँचता है। कण की \(B\) पर चाल \(x \;m / s\) है । ( \(g\) का मान \(10\; m / s ^{2}\) लीजिए) यहाँ \('x'\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(\dots\) होगा।

चित्र में प्रदर्शित धारा व्यवस्था के कारण मध्य बिन्दु \(\mathrm{O}\) पर चुम्बकीय प्रेरण का परिमाण होगा :

एक निकाय की ऊर्जा इस प्रकार दी गई है \(\mathrm{E}(\mathrm{t})=\alpha^3 \mathrm{e}^{-\beta t}\), जहाँ t समय है और \(\beta=0.3 \mathrm{~s}^{-1}\) है। \(\alpha\) और \(t\) के मापन में त्रुटियाँ क्रमशः \(1.2 \%\) और \(1.6 \%\) हैं। \(t=5 \mathrm{~s}\) पर, ऊर्जा में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्या है?

द्रव्यमान \(5\,kg\) की वस्तु धरातल से उर्ध्वाधर ऊपर की तरफ फेंकी जाती है। वायु प्रतिरोध सम्पूर्ण गति के दौरान एक नियत मंदन बल \(10\,N\) लगाता है। ऊपर जाने का समय और नीचे आने का समय का अनुपात होगा- \(\left[ g =10\,ms ^{-2}\right]\)

एक सिक्का किसी चकती (डिस्क) पर रखा गया है। सिक्के व चकती के बीच घर्षण गुणांक \(\mu\) है। सिक्के की चकती के केन्द्र से दूरी \(r\) है। चकती को दिया गया वह अधिकतम कोणीय वेग, जिसके लिए सिक्का बाहर की ओर न फिसले, वो _______ हैं।

\(x-y\) तल में, एक सदिश \(y\)-अक्ष के साथ \(30^{\circ}\) का कोण बनाता है। सदिश के \(y\)-घटक का परिमाण \(2 \sqrt{3}\) है। सदिश के \(\mathrm{x}\)-घटक का परिमाण होगा:

दो समरूप चालक गोलों \(A\) व \(B\) पर समान आवेश हैं। प्रारम्भ में उनके बीच की दूरी उनके व्यासों से बहुत अधिक है तथा उनके बीच बल \(F\) है। \(C\) इसी तरह का एक तीसरा गोला है जो आवेशहीन है। गोले \(C\) को पहले \(A\) से स्पर्श कराते हैं, फिर \(B\) से स्पर्श कराते हैं और फिर हटा देते हैं। इस प्रकार से \(A\) और \(B\) के बीच बल का मान होगा