चित्र में प्रदर्शित धारा व्यवस्था के कारण मध्य बिन्दु \(\mathrm{O}\) पर चुम्बकीय प्रेरण का परिमाण होगा :

एक खिलाड़ी \(r\) त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार पथ पर दौड़ता है इस प्रकार कि वह पथ \(A B A B\) तय करता है। तय की गई दूरी और विस्थापन, क्रमशः, हैं|

एक स्क्रूगेज का रैचट जब बन्द रहता है, तो वत्तीय पैमाने का पाँचवां भाग संदर्भ रेखा के संपतित होता है। वत्तीय पैमाने में \(50\) भाग है तथा एक पूरा चक्कर घुमाने पर मुख्य पैमाना \(0.5\) मिली मीटर \(( mm )\) खिसकता है। एक विशेष प्रेक्षण में मुख्य पैमाने का पाठ्यांक \(5\) मिलीमीटर \(( mm )\) तथा वत्तीय पैमाने का बीसवां भाग संदर्भ रेखा के संपतित है। सही पाठ्यांक की गणना कीजिए। (\(mm\) में)

चित्र में दिखाये गये परिपथ में, गुणवत्ता गुणांक तथा बैण्ड चौडाई का अनुपात \(\mathrm{s}\) है।

त्रिज्या \(R\) के एक ठोस गोले का, श्यानता गुणांक \(\eta\) के एक द्रव में (गुरूत्वीय बल के कारण) सीमान्त वेग \(v_{1}\) है। यदि इस ठोस गोले को बराबर त्रिज्या के \(27\) गोलों में बाँटा जाये तो प्रत्येक गोले का सीमान्त वेग इसी द्रव में \(v_{2}\) पाया जाता है, तो \(\left(v_{1} / v_{2}\right)\) का मान होगा ?

समरूप लंबाई तथा अनुप्रस्थ काट की तीन छड़े, भिन्न-भिन्न पदार्थो की बनी है जिनकी उष्मा चालकतायें क्रमशः \(K_{1}, K_{2}\), तथा \(K_{3}\) हैं। इनको चित्र के अनुसार एक लंबी छड़ के रूप में जोड़ दिया गया है। इस लंबी छड़ के एक सिरे को \(100^{\circ} C\) तथा दूसरे सिरे को \(0^{\circ} C\) पर रखते है (चित्र देखिये)। साम्यावस्था में छड़ को संधियों के तापमान \(70^{\circ} C\) और \(20^{\circ} C\) हैं। यदि छड़ की सतहों से उष्मा का क्षय नही होता है, तो \(K _{1}, K _{2}\) तथा \(K _{3}\) के बीच सही सबंध होगा -

चार समान बिन्दु आवेशों प्रत्येक \(Q\) को \(x y\) तल में बिन्दु \((0,2),(4,2),(4,-2)\) तथा \((0,-2)\) पर रखा गया है। निर्देशांक निकाय के मूलबिन्दु पर पांचवे आवेश \(Q\) को रखने के लिए आवश्यक कार्य का मान होगा।

\(15\, \Omega\) के कुण्डली प्रतिरोध के गैल्वेनोमीटर से जब \(5\, mA\) की धारा प्रवाहित की जाती है तो वह पूर्ण स्केल विक्षेप दर्शाता है। इसे \(0-10\, V\) परास के विभवमापी में बदलने के लिये किस मान के प्रतिरोध को गैल्वेनोमीटर के साथ श्रेणी क्रम में लगाना होगा?

एक कण एक सरल रेखा में गति करते हुए आधी दूरी 6 \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) की चाल से तय करता है। अन्य आधी दूरी को दो समान समयांतरालों में क्रमशः 9 \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) और 15 \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) की चाल से तय किया जाता है। गति के दौरान कण की औसत चाल _______ है।

सूर्य के चारों ओर दीर्घवत्तीय कक्षा में गमन करते द्रव्यमान \(M\) के किसी ग्रह का कोणीय संवेग \(\overrightarrow{ L }\) है। इस ग्रह के क्षेत्रीय वेग का परिमाण होगा।

एक \(40 \mathrm{~cm}\) लम्बा आर्गन पाइप दोनों सिरों पर खुला हुआ है। वायु में ध्वनि की चाल \(360 \mathrm{~ms}^{-1}\) है। द्वितीय संनाद की आवृत्ति__________\(\mathrm{Hz}\) है।