एक कण द्वारा तय की गई दूरी समय \(\mathrm{t}\) से \(\mathrm{x}=4 \mathrm{t}^2\) द्वारा सम्बन्धित है। \(\mathrm{t}=5 \mathrm{~s}\) पर कण का वेग होगा - \(.........ms^{-1}\)

कोई कण आयाम \('a'\) और आवर्तकाल \('T'\) के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। कण का विस्थापन \(\frac{\sqrt{x a}}{2}\) है जब उस कण की चाल अधिकतम चाल की आधी है। \(x\) का मान \(\dots\) हैं।

एक स्प्रिंग के स्प्रिंग नियतांक \((k)\) को प्रायोगिक रूप से ज्ञात करने के लिए, एक छात्र समय के मापन में \(2 \%\) धनात्मक त्रुटि और द्रव्यमान के मापन में \(1 \%\) ऋणात्मक त्रुटि करता है। \(\mathrm{k}\) के मान के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि _______ है।

चित्र में दिखाए गये नेटवर्क का \(A\) व \(B\) के बीच तुल्य प्रतिरोध है :

एक जार में हाइड्रोजन एवं ऑर्गन गैसें भरी हैं, जिनके द्रव्यमानों का अनुपात \(2: 1\) है। मिश्रण का तापमान \(30^{\circ} \mathrm{C}\) है। दोनों गैसों के प्रति अणु की औसत गतिज ऊर्जा का अनुपात ( \(K\)argon/\(K\) hydrogen)  है: (दिया है: \(\mathrm{Ar}\) का परमाणु भार \(=39.9\) )

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) के रूप में तथा दूसरे को कारण (R) के रूप में नामांकित किया गया है।
अभिकथन (A) : काँच का अपवर्तनांक वायु से अधिक होता है।
कारण ( \(\mathrm{R}\)) : किसी माध्यम का प्रकाशीय घनत्व उसके द्रव्यमान घनत्व के अनुक्रमानुपाती होता है जिसके परिणामस्वरूप समानुपाती अपवर्तनांक होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

एक हेलीकॉप्टर \(360 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल से क्षैतिज रूप से 2 km की ऊँचाई पर उड़ रहा है, किसी क्षण एक वस्तु गिराता है। वस्तु को गिराने के 20 s बाद, वह जमीन पर बिंदु O पर गिरती है। वस्तु को जिस हेलीकॉप्टर की स्थिति से छोड़ा गया था, उससे 'O' का विस्थापन है: ‾‾‾‾‾‾‾
(गुरुत्वीय त्वरण \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) का उपयोग करें और वायु प्रतिरोध को नगण्य मानें)

दो कलासंबद्ध ध्वनि स्त्रोत, \(S _{1}\) और \(S _{2}\), समान तरंगदैर्ध्य \(\lambda=1 \,m\) एवं समान कला की ध्वनि तरंगें पैदा करते हैं। \(S _{1}\) और \(S _{2}\) एक दूसरे से \(1.5 \,m\) की दूरी पर रखे गये हैं (चित्र देखिये)। एक श्रोता, जो कि \(S _{2}\) के ठीक सामने \(2\, m\) दूरी पर \(L\) पर स्थित है, तीव्रता न्यूनतम मापता है। श्रोता \(S _{1}\) से दूर जाता है जबकि \(S_{2}\) से उसकी दूरी समान बनी रहती है। श्रोता जब \(S _{1}\) से \(d\) दूरी पर है तो तीव्रता सन्निकट अधिकतम पर होती है, तो \(d\) का मान \(......m\) होगा।

आसुत जल की सापेक्ष विधुतशीलता \(81\) है। इसमें प्रकाश का वेग \(....\,\times 10^{7}\,{m} / {s}\) होगा। (दिया है \(\mu_{ r }=1\) )

दो ग्रहों \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) पर, पलायन वेगों का अनुपात \(1: 2\) है। यदि उनकी क्रमशः त्रिज्याओं का अनुपात \(1: 3\) है, तो ग्रह \(\mathrm{A}\) के गुरुत्वीय त्वरण का, ग्रह \(\mathrm{B}\) के गुरुत्वीय त्वरण से अनुपात होगा:

दिये गये परिपथ द्वारा तार्किक प्रचालन की पहचान कीजिए :

बोहर के परमाणु के लिए इलेक्ट्रॉन की तीसरी स्थिर कक्षा की त्रिज्या \(R\) है। चौथी स्थिर कक्षा की त्रिज्या क्या होगी?