द्रव्यमान \(1\, mg\) और आवेश \(q\) का कोई कण, एक दूसरे से \(2\, m\) दूरी पर स्थित दो स्थिर आवेशों जिनमें प्रत्येक का आवेश \(q\) है, के मध्यबिन्दु पर स्थित है। यदि मध्य बिन्दु स्थित कण मुक्त आवेश को अपनी साम्य स्थिति से किसी दूरी \('x'\) \(( x \,<\,1 \,m )\) तक विस्थापित करे, तो यह कण सरल आवर्त गति करने लगता है। इसके दोलन की कोणीय आवत्ति \(.........\,\times 10^{8}\, rad / s\) होगी यदि \(q ^{2}=10 \,C ^{2}\) ।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(6\)

विस्तृत व्याख्या

Net force on free charged particle

\(F =\frac{ kq ^{2}}{( d + x )^{2}}-\frac{ kq ^{2}}{( d - x )^{2}}\)

\(F =- kq ^{2}\left[\frac{4 dx }{\left( d ^{2}- x ^{2}\right)^{2}}\right]\)

\(a =-\frac{4 kq ^{2} d }{ m }\left(\frac{ x }{ d ^{4}}\right)\)

\(a =-\left(\frac{4 kq ^{2}}{ md ^{3}}\right) x\)

So, angular frequency

\(\omega=\sqrt{\frac{4 kq ^{2}}{ md ^{3}}}\)

\(\omega=\sqrt{\frac{4 \times 9 \times 10^{9} \times 10}{1 \times 10^{-6} \times 1^{3}}}\)

\(\omega=6 \times 10^{8}\; rad / sec\)

वही विषय

सूची \(I\)	सूची \(II\)
\(A\) प्रत्यावर्ती धारा जनित्र	\(I\) \(\mathrm{L}\) व \(\mathrm{C}\) दोनों की उपस्थिति
\(B\) ट्रॉन्सफार्मर	\(II\) विद्युत चुम्बकीय प्रेरण
\(C\) अनुनाद घटना होना	\(III\) गुणवत्ता गुणांक
\(D\)अनुनाद की तीक्ष्णता	\(IV\) अन्योन्य प्रेरण

JEE Mains से