\(2 \pi r\) लम्बई के एक घर्षण रहित तार को वृत्त बनाकर ऊर्ध्वाधर समतल में रखा है। एक मणिका (bead) इस तार पर फिसलती है। वृत्त को एक ऊर्ध्वाधर अक्ष \(AB\) के परितः चित्रानुसार कोणीय वेग \(\omega\) से घुमाया जाता है, तो वृत्त के सापेक्ष मणिका चित्रानुसार बिन्दु \(P\) पर स्थिर पायी जाती है। \(\omega^{2}\) का मान होगा?

\(1000 \,V / m\) के एक विधुत क्षेत्र को \(45^{\circ}\) कोण पर एक विधुत द्विध्रुव पर लगाते हैं। विधुत द्विध्रुव आघूर्ण का मान \(10^{-29}\) \(C.m\) है। विधुत द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा क्या है ?

भौतिक विज्ञान की प्रयोगशाला मे चल सूक्ष्मदर्शी की सहायता से काँच के गुटके का अपवर्तनांक मापने के प्रयोग में, एक विद्यार्थी काँच के गुटके की वास्तविक मोटाई \(5.25 \mathrm{~mm}\) एवं इसकी आभासी मोटाई \(5.00 \mathrm{~mm}\) मापता है। चल सूक्ष्मदर्शी के मुख्य पैमाने के एक सेंटीमीटर में \(20\) विभाजन हैं, एवं वर्नियर पैमाने पर \(50\) विभाजन मुख्य पैमाने पर \(49\) विभाजना के बराबर है। गुटके के अपवर्तनांक मापन में हुई अनुमानित अनिश्चित्तता \(\frac{\mathrm{x}}{10} \times 10^{-3}\) है, जहाँ \(\mathrm{x}\) का मान___________ है।

निम्नलिखित कणों में से किस कण के लिये डी-ब्राग्ली सम्बन्ध का प्रायोगिक सत्यापन अत्यधिक मुश्किल होगा ?

अभिकथन \(A\) : यदि \(A , B , C , D\) अर्ध वत्त (केन्द्र \('O'\)) पर स्थित चार बिन्दु इस प्राकार है कि \(|\overrightarrow{ AB }|=|\overrightarrow{ BC }|=|\overrightarrow{ CD }|\) तो \(\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }=4 \overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OB }+\overrightarrow{ OC }\) कारण \(R\) : सदिशों के बहुभुज नियम के अनुसार उपरोक्त कथनानुसार, सबसे उपयुक्त विकल्प को दिए गए विकल्पों में से चुनिए।

द्रव्यमान \(M =4 \,m\) तथा \(\ell\) लम्बाई की एकसमान छड़ के केन्द्र पर धुराग्रस्त (pivoted) है । \(v\) गति से चलता हुआ \(m\) द्रव्यमान का एक कण, छड़ के लम्बे अक्ष से \(\theta=\frac{\pi}{4}\) कोण बनाता हुआ छड़ के एक सिरे से टकराता है और इससे चिपक जाता है। छड़-कण निकाय की टक्कर के बाद कोणीय गति होगी।

दो दण्ड चुम्बक, किसी क्षैतिज तल में क्रमशः \(3\,s\) एवं \(4\,s\) के आवर्तकाल से पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र में दोलन कर रही हैं। यदि उनके जड़त्वाघूर्णो का अनुपात \(3: 2\) है, तो उनके चुम्बकीय आघूर्णो का अनुपात होगा :

दिए गये परिपथ में होने वाले तर्क संक्रिया को चिन्हित कीजिए।

सूची \(-I\) तथा सूची \(-II\) का मिलान कीजिये।:

सूची \(-I\)	सूची \(-II\)
\((a)\) पराबैंगनी किरणें	\((i)\) क्रिस्टल संरचना के अध्ययन में
\((b)\) सूक्ष्म तरंगें	\((ii)\) ग्रीन हाउस इफेक्ट
\((c)\) अवरक्त तरंगे	\((iii)\) शल्य चिकित्सा उपकरणों को जीवाणु मुक्त करना
\((d)\) \(X-\) किरणे	\((iv)\) राडार निकाय

सही विकल्प चुनिये।

नीचे दो कथन दिये गये हैं: एक को अभिकथन \(A\) कहा गया है तथा दूसरे को कारण कारण \(R\) कहा गया है अभिकथन \(A:\) भवन व ब्रिज के निर्माण में स्टील का उपयोग किया जाता है। कारण \(R:\) स्टील अधिक प्रत्यास्थ होती है तथा इसकी प्रत्यास्थता सीमा उच्च होती है। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

यदि गति \(( V )\), त्वरण \(( A )\) तथा बल \(( F )\) को मूल भौतिक इकाइयाँ मानें तो, यंग प्रत्यास्थता गुणांक की विमा होगी।

एक उर्द्धवाधर बेलनाकार पात्र में आदर्श गैस भरा गया है जो मुक्त चलित पिस्टन द्रव्यमान \(M\) है को सहायता प्रदान करता है। बेलनाकार पात्र एवं पिस्टन दोनों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(A\) समान है। जब पिस्टन साम्यावस्था में है तो गैस का आयतन \(V _{0}\) तथा दाब \(P _{0}\) है। पिस्टन को अल्प विस्थापित कर छोड़ दिया जाता है। यह मानते हुए कि निकाय वातावरण से पूर्णत: विलगित है पिस्टन द्वारा प्रदर्शित स. आ. गति आवृति होगी