\(0.03 \,kg\) द्रव्यमान के लकड़ी के एक टुकड़े को एक \(100 \,m\) ऊँचाई इमारत की छत से छोड़ा जाता है। उसी समय \(0.02 kg\) द्रव्यमान की एक गोली को धरातल से \(100\, ms ^{-1}\) की गति से ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की तरफ दागा जाता है। गोली लकड़ी मे गड़ जाती है, तो इस संयुक्त निकाय द्वारा नीचे आने से पहले इमारत की शीर्ष से ऊपर तय की गयी अधिकतम ऊँचाई का मान \(....\,m\) होगा। (दिया है : \(g =10 \,ms ^{-2}\) )

A \(20\)
B \(30\)
C \(40\)
D \(10\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(40\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\begin{array}{l} {Y_{cm}}from\,ground\, = \frac{{0.03 \times 100}}{{0.05}} = 60\,m\\ {V_{cm}} = \frac{{0.02 \times 100}}{{0.05}} = 40\,m/s\\ H = \frac{{V_{cm}^2}}{{2g}} = \frac{{40 \times 40}}{{20}} = 80\,m \end{array}\) Height above building \(= 80 - 40 = 40\, m\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

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