एक कार्नो इंजन में, पात्र का ताप \(527^{\circ}\,C\) तथा सिंक का ताप \(200\,K\) है। यदि पात्र से सिंक में उष्मा स्थानान्तरित करने के लिए इंजन द्वारा \(12000\,kJ\) कार्य किया जाता है, तो इंजन द्वारा पात्र से अवशोषित उष्मा का मान \(.........\times 10^6\,J\) होगा ।

एक गोले का व्यास एक वर्नियर कैलीपर का उपयोग करके मापा जाता है जिसके मुख्य पैमाने के \(9\) भाग वर्नियर पैमाने के \(10\) भागों के बराबर हैं। मुख्य पैमाने पर सबसे छोटा भाग \(1 \mathrm{~mm}\) के बराबर है। मुख्य पैमाने का पाठ्यांक \(2 \mathrm{~cm}\) है और वर्नियर पैमाने का दूसरा भाग मुख्य पैमाने पर एक भाग से संपाती होता है। यदि गोले का द्रव्यमान \(8.635 \mathrm{~g}\) है, तो गोले का घनत्व _______ है।

एक सरलरेखीय तार जिसमें \(14 \mathrm{~A}\) की धारा प्रवाहित हो रही है, को मोड़कर चित्रानुसार \(2.2 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या वाला अर्द्धवृत्तीय चाप बनाया गया है। धारा द्वारा चाप के केन्द्र \((\mathrm{O})\) पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र___________\(\times10^{-4} \mathrm{~T}\) है।

\(\mathrm{m}\) द्रव्यमान के एक समान चार कणों को एक वर्ग के कोनों पर रखा गया है। यदि किसी एक द्रव्यमान पर अन्य द्रव्यमानों द्वारा आरोपित गुरूत्वीय बल \(\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{32}\right) \frac{\mathrm{Gm}^2}{\mathrm{~L}^2}\), हो तो वर्ग की भुजा की लंबाई _______ है।

आवृत्ति \(50\, MHz\) की समतल विध्युत चुम्बकीय तरंग धनात्मक \(x -\) दिशा में, मुक्त आकाश में जा रही है। आकाश में एक निश्चित समय तथा बिन्दु पर विध्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }=6.3 \hat{j}\, V / m\) है, तो इसके संगत चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }\) होगा :

यदि समान द्रव्यमान तथा \(5\) सेमी त्रिज्या की दो गोलीय गेंदें \(3\, s\) के अंतराल से एक ही उर्ध्वाधर दिशा में समान प्रारंभिक वेग \(35 \,m / s\), से ऊपर की ओर फैंकी जाती हैं, तो यह गेंदें \(.........\) मीटर की ऊँचाई पर टकरायेगी। ( \(g =10 \,m / s ^{2}\) लीजिए)

दो तार A तथा B समान पदार्थ के बने हैं जिनकी लंबाइयों का अनुपात \(\frac{L_A}{L_B}=\frac{1}{3}\) तथा उनके व्यासों का अनुपात \(\frac{d_A}{d_B}=2\) है। यदि दोनों तारों को समान बल लगाकर खींचा जाता है, तो उनके संबंधित विस्तारों का अनुपात क्या होगा?

एक प्रत्यावर्ती धारा (a.c.) स्रोत जिसकी कोणीय आवृत्ति \(\omega\) है, उसे एक प्रतिरोधक \(R\) और एक संधारित्र \(C\) के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। धारा \(I\) प्रेक्षित की जाती है। अब स्रोत की आवृत्ति को \(\omega/4\) में बदल दिया जाता है, (वोल्टेज को अपरिवर्तित रखते हुए) तो धारा \(I/3\) पाई जाती है। आवृत्ति \(\omega\) पर प्रतिरोध और प्रतिघात का अनुपात है

यदि \(\mathrm{h} < < \mathrm{R}\) (पृथ्वी की त्रिज्या), पृथ्वी से \(\mathrm{h}\) ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण होगा: